结论：保险公司赔付后，您仍然有权起诉责任人，但需根据具体情况判断是否实际必要及可行。以下是具体分析：

1. 保险赔付与侵权赔偿的独立性
   保险赔付是基于您与保险公司之间的合同关系，而起诉责任人属于侵权法律关系。根据《民法典》第1213条，若交通事故等侵权行为导致损失，您有权同时主张保险赔偿和侵权赔偿。例如：

   • 若责任人造成您人身伤害，保险公司赔付医疗费后，您仍可要求责任人赔偿误工费、护理费等未覆盖的损失；
     
   • 若保险赔付未完全覆盖财产损失（如车辆维修费），您可就差额部分起诉责任人。

2. 保险代位求偿权的限制
   若保险公司已赔付且取得“代位求偿权”（如车险中保险公司赔付后，可向责任人追偿），您需注意：

   • 不得重复获赔：若您已从保险公司获得全额赔偿，再起诉责任人可能涉及“不当得利”，法院可能驳回诉求；
     
   • 协助保险公司追偿：若保险公司要求您配合提供证据（如事故认定书、医疗记录等），您需履行协助义务，否则可能影响保险理赔。

3. 起诉责任人的实际意义
   需结合以下因素判断是否起诉：

   • 损失是否完全覆盖：若保险赔付已涵盖所有损失（如医疗费、财产损失），起诉可能无实际意义；
     
   • 责任人赔偿能力：若责任人无财产或保险（如无证驾驶、酒驾等），即使胜诉也可能难以执行；
     
   • 诉讼成本：起诉需耗费时间、精力及诉讼费，需权衡收益与成本。

建议行动步骤：

1. 整理保险赔付明细（如赔付项目、金额），确认是否覆盖全部损失；
   
2. 收集责任人信息（如身份证、驾驶证、保险情况）及事故证据（如交警认定书、现场照片）；
   
3. 咨询律师评估诉讼可行性，制定策略（如是否同时起诉保险公司和责任人）。
   

若有进一步疑问，可直接向我提供具体案情（如事故类型、保险类型、损失情况等），我会为您详细分析。