在合同期间辞退员工，赔偿的具体方式和金额确实是一个复杂且需要细致考虑的问题。这主要取决于辞退的具体原因、员工的工龄、劳动合同的具体条款，以及当地的劳动法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、需支付经济补偿的情形及标准
协商一致解除：
- 如果用人单位与员工协商一致解除劳动合同，且由用人单位提出，那么通常需要支付经济补偿。
- 经济补偿的标准一般是按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
非过错性辞退：
- 员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
- 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与员工未能就变更劳动合同内容达成协议。
- 在这些情况下，用人单位提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需要支付经济补偿，标准同上。
经济性裁员：
- 如果用人单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员，且裁减人数达到一定标准，那么也需要支付经济补偿，标准同样按照员工的工作年限来计算。
二、需支付赔偿金的情形及标准
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未按照法定程序进行、未支付应得的经济补偿等，那么属于违法辞退。
- 在这种情况下，员工有权要求继续履行合同或者选择获得赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
- 员工严重违反用人单位的规章制度；
- 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
- 员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效；
- 员工被依法追究刑事责任。
四、特殊情形的考虑
- 试用期辞退：如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，且通常不需要支付经济补偿金。但如果辞退行为被认定为违法，如未按照法定程序进行，则仍需支付赔偿金。
- 未提前通知的代通知金：在某些情况下，如果用人单位没有提前三十日书面通知员工解除合同，而是选择了额外支付一个月工资作为代替，这被称为“代通知金”。但这并不等同于经济补偿金或赔偿金，且并不适用于所有情况。
五、建议与总结
在处理合同期间辞退员工的赔偿问题时，用人单位应首先明确辞退的具体原因，并对照相关法律法规和劳动合同条款，判断是否需要支付经济补偿或赔偿金。同时，应确保赔偿方案的合法性和合理性，避免引发不必要的法律纠纷。员工也应了解自己的权益，如遇到不公正对待，可依法维护自身合法权益。在处理过程中，双方均可咨询专业律师或当地劳动部门，以确保法律知识的准确应用和问题的妥善解决。