结论：当欠别人钱的人去世后，其债务并不会因此消失，而是需要根据具体情况，通过遗产或继承人来进行偿还。以下是对这一问题的详细分析：
一、债务偿还的基本原则
以遗产偿还为主：
- 债务人的遗产首先应用于清偿其生前所欠债务。这是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，即继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
- 清偿债务以遗产的实际价值为限，超出部分通常不再追究，除非继承人自愿偿还。
继承人的责任：
- 继承人若选择继承遗产，则需在遗产实际价值范围内承担偿还债务的责任。这意味着，如果遗产价值足够清偿债务，继承人需要按照法律规定进行清偿。
- 若继承人明确表示放弃继承，则无需对债务人的债务承担清偿责任。
二、特殊情况下的债务处理
共同债务：
- 若债务属于夫妻共同债务（如共同贷款购房、共同经营等），则生存的一方配偶有义务对该债务承担连带清偿责任。这意味着，即使债务人去世，其配偶仍需用夫妻共同财产或个人财产来偿还债务。
遗产分割与债务清偿顺序：
- 在遗产已分割但债务未清偿的情况下，若同时存在法定继承和遗嘱继承、遗赠，应先由法定继承人用其所得遗产清偿债务；不足部分再由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产进行偿还。
- 若仅有遗嘱继承和遗赠，则由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产来偿还债务。
无遗产或遗产不足：
- 如果债务人去世后没有留下遗产，或者遗产不足以清偿全部债务，那么债权人通常无法继续追讨超出遗产实际价值的部分。当然，如果继承人自愿偿还超出部分，那是另一回事。
三、债权人的权益保护
- 与继承人沟通协商：债权人可以与债务人的继承人进行沟通协商，寻求债务清偿的解决方案。这有助于双方了解彼此的情况和需求，从而达成共识。
- 法律途径：若协商无果，债权人可通过法律途径向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在诉讼过程中，债权人需要提供充分的证据来证明债务的存在以及债务人的遗产情况。
四、实际操作建议
- 核实遗产情况：首先了解债务人是否留有遗产，以及遗产的种类、价值和分配情况。这有助于债权人确定追偿的范围和可能性。
- 确定债务性质：判断债务是否为夫妻共同债务或其他共同债务，这决定了追偿的对象和范围。
- 及时申报债权：如果债务人去世后留有遗产，并且进行了遗产管理或清算程序，债权人应及时向遗产管理人或相关机构申报债权，以确保自己的权益得到保障。
示例说明：
假设张三欠李四10万元，后来张三去世，留下了一套价值8万元的房产和一些存款。如果张三的继承人选择继承遗产，那么他们需要在8万元房产和存款的实际价值范围内清偿张三的债务。如果继承人放弃继承，则无需承担清偿责任。如果张三的债务是夫妻共同债务，那么张三的配偶仍需承担清偿责任。
总结与提醒：
当面临欠别人钱的人去世后债务如何处理的问题时，债权人应了解相关法律法规，积极与继承人沟通协商，并在必要时采取法律手段来维护自己的权益。同时，继承人也应明确自己的责任和义务，依法合理处理债务问题。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。