结论：若车子停在路边被大树砸坏，您可以通过以下途径来维护自身权益，具体处理方式需根据树木的归属及是否存在管理过错等因素综合判断。
一、确定责任主体
树木归属与管理责任：
- 首先，需要确定砸坏车辆的树木归谁所有或管理。通常，道路两旁的树木可能归属于市政园林部门、小区物业或私人业主等。
- 如果树木属于市政园林部门管理，且因管理不善（如未及时修剪、加固等）导致树木倒塌砸坏车辆，那么市政园林部门应承担相应的赔偿责任。
- 如果树木属于小区物业或私人业主管理，同样地，如果因管理不善导致树木倒塌，小区物业或私人业主应承担赔偿责任。
不可抗力因素：
- 如果树木倒塌是由于不可抗力因素（如极端天气、自然灾害等）导致的，且管理方已经尽到了合理的管理义务，那么管理方可能不承担赔偿责任。但在此情况下，您仍可以尝试通过车辆保险来获得一定的赔偿。
二、采取具体措施
立即报警并保护现场：
- 车辆被砸后，应立即报警并保护好现场，以便警方和保险公司进行调查和取证。
联系保险公司：
- 如果您购买了车辆损失险，应及时联系保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料，以便获得赔偿。
与责任方协商赔偿：
- 在确定责任主体后，您可以与责任方进行协商，要求其承担赔偿责任。协商时，应保留好相关证据（如照片、视频、警方报告等）以支持您的主张。
寻求法律途径解决：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来解决纠纷。可以咨询专业律师（如我，康怡律师，专注于医疗纠纷、交通事故、经济纠纷、侵权纠纷等领域），了解具体的法律程序和维权策略，并准备相关证据材料向法院提起诉讼。
三、注意事项
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击责任方。
- 保留好所有相关证据和资料，以便在协商或诉讼过程中证明自己的主张。
- 如果对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，建议及时咨询专业律师以获取专业帮助。
四、法律依据
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果树木的管理方存在过错（如未尽到管理义务），导致树木倒塌砸坏车辆，那么管理方应承担相应的赔偿责任。
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