面对对方肇事逃逸且不愿意赔偿的情况，您可以按照以下详细步骤来维护自己的合法权益：
一、立即报警并详细记录事故情况
迅速报警：一旦发生交通事故且对方逃逸，请立即拨打122或110报警电话。在报警时，请详细描述事故发生的时间、地点、对方车辆的特征（如车型、颜色、车牌号等）、逃逸方向及时间等关键信息。
固定证据：在确保自身安全的前提下，使用手机或其他设备拍摄事故现场的照片和视频。这些证据应包括车辆碰撞的位置、受损情况、现场痕迹以及道路标识等。同时，尽可能收集现场目击者的联系方式，以便后续需要时能够联系他们提供证言。
二、等待交警处理与出具责任认定书
事故认定：交警部门会迅速赶到现场进行勘查和调查取证。他们会根据现场情况出具交通事故责任认定书，明确双方在事故中的责任比例。这是后续索赔的重要依据。
查找肇事方：警方会利用多种手段追查肇事逃逸者，包括调取监控录像、排查周边车辆等。一旦找到肇事方，警方会通知双方到交警部门接受进一步处理。
三、尝试与肇事方协商与调解
主动联系：在交警部门找到肇事方后，您可以尝试与其进行沟通协商。明确告知其应承担的赔偿责任，包括车辆维修费、医疗费、误工费、护理费及交通费等。
保留记录：在协商过程中，请务必保留聊天记录、通话录音等证据。如果协商成功，建议签订书面赔偿协议，明确赔偿细节和支付方式。
申请调解：如果协商无果，您可以向交警部门或人民调解委员会申请调解。在调解过程中，清晰表达自己的诉求和损失情况，以便调解员能够公正、合理地处理纠纷。
四、法律诉讼与强制执行
提起诉讼：如果调解不成，您可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼时，请准备充分的证据材料，包括民事起诉状、交通事故责任认定书、相关损失证据及身份证明等。
立案与审理：法院受理您的诉讼后，会安排开庭审理。在庭审过程中，您需要如实陈述事故经过及损失情况，并进行举证、质证。法院将根据事实和法律规定作出判决。
执行判决：如果法院判决肇事方承担赔偿责任但其未履行，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院将采取查封、扣押、拍卖等多种强制措施来确保您的权益得到实现。
五、考虑保险代位追偿与其他协助
保险代位追偿：如果您的车辆投保了相关保险且事故符合理赔条件，您可以向保险公司申请代位追偿。由保险公司先行赔付您的损失，再由其向逃逸方追偿。
其他途径：除了上述途径外，您还可以考虑向公安机关交通管理部门申请调解作为诉讼前的协商尝试。同时，如果肇事方确实无力赔偿或无法找到，您可以寻求道路交通事故社会救助基金的帮助。
六、全程保留证据
在整个处理过程中，请务必妥善保留与交通事故相关的所有证据。这些证据将是您后续法律程序的有力支持，有助于您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，面对对方肇事逃逸且不愿意赔偿的情况，您应迅速采取行动，通过报警、协商、调解、诉讼及申请强制执行等多途径来维护自己的合法权益。同时，注重证据的收集和保留，以确保在法律程序中占据有利地位。