结论前置：租房子时房东找人代签合同是否合法，主要取决于代签人是否有房东的合法授权、是否构成表见代理以及房东事后是否追认等因素。在符合这些条件的情况下，代签合同是合法的，对房东具有法律约束力。
合法且有效的情况
有合法授权：
- 描述：如果房东明确授权他人代签合同，并提供了书面授权委托书等能证明授权事实的材料，那么代签行为是合法的，且合同有效。授权委托书中应写明代理人的姓名或名称、代理事项、权限和期间，并由房东签名或者盖章。
- 示例：房东因工作原因无法亲自签订合同，于是出具了书面授权委托书，委托其朋友代为签订。在这种情况下，代签的合同对房东具有法律约束力。
构成表见代理：
- 描述：即使房东没有实际授权，但如果存在一些客观情形（如代签人持有房东的相关重要文件，或以房东名义长期处理房屋事务且房东知晓但未反对），让承租人有理由相信代签人有代理权，那么代签行为可能构成表见代理。一旦构成表见代理，合同后果由房东承担，合同对房东和租客同样具有法律约束力。
- 示例：房东的配偶一直负责与租客沟通房屋租赁事宜，并在之前的租赁过程中代签过相关文件。这次，配偶再次以房东名义代签合同，租客有理由相信其有代理权，因此合同有效。
房东事后追认：
- 描述：如果代签人在没有授权的情况下签订了合同，但房东事后对该代签行为进行了追认，或者虽然未明确追认但按照合同履行了义务，那么该合同也被视为有效。
- 示例：代签人未经房东授权签订了合同，但房东得知后并未表示反对，且按照合同约定收取了租金，这视为房东对合同的追认，合同有效。
无效或效力待定的情况
无合法授权且未追认：
- 描述：如果代签人没有得到房东的任何授权，且也不符合表见代理的条件，那么代签行为属于无权代理。在这种情况下，合同效力待定。如果房东事后对代签行为予以追认，合同自追认时起生效；如果房东拒绝追认，则合同对房东不发生法律效力。
- 示例：代签人未经房东授权，擅自以房东名义签订合同。房东得知后明确表示不认可该合同，那么该合同对房东无效。
虚假代理：
- 描述：如果代签人与租客以虚假的意思表示实施民事法律行为，那么该代签行为无效，合同也相应无效。
- 示例：代签人与租客串通，以虚假身份签订合同，意图骗取房东财物。这种情况下，合同无效，且双方可能承担法律责任。
注意事项与建议
审查授权委托书：
- 在签订合同时，租客应仔细审查房东出具的授权委托书，确保其真实性和有效性。授权委托书应明确委托人和受托人的身份信息、委托时间、具体委托事宜等。
核实代签人身份：
- 租客应核实代签人的身份，确保其确实有权代表房东签订合同。可以通过要求代签人出示相关证件或联系房东进行确认。
合同内容合法合规：
- 无论房东是否亲自签订合同，合同内容都应合法合规，且是双方当事人真实意思表示的体现。如果合同内容违法或存在欺诈、胁迫等情形，那么该合同可能被视为无效或部分无效。
保留相关证据：
- 在签订合同过程中，双方应保留好相关证据，如授权委托书、身份证件、房产证等，以备不时之需。
总结与建议：租房子时房东找人代签合同是否合法，取决于多个因素。为确保合同的合法性和有效性，建议房东在委托他人代签合同时出具明确的书面授权委托书，并详细列明代理人的权限和范围。租客在签订合同时也应仔细审查相关证件和授权文件，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。