行政处罚适用简易程序，主要适用于违法事实确凿并有法定依据，且对公民处以较轻罚款或警告的情形。具体来说，可以从以下几个方面来详细理解：

1. 违法事实确凿并有法定依据：

   • 这意味着行政机关在作出行政处罚决定前，必须有充分的证据证明违法行为确实存在，并且该行为违反了具体的法律规定。
   • 法定依据指的是法律、法规或规章中明确规定的处罚条款，行政机关必须依据这些条款来作出处罚决定。

2. 对公民处以较轻罚款或警告：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，简易程序主要适用于对公民处以二百元以下罚款，或者对法人或者其他组织处以三千元以下罚款，以及警告的行政处罚。
   • 这里的“较轻罚款”是相对于一般程序中的罚款额度而言的，体现了简易程序对轻微违法行为的快速处理原则。

3. 具体适用情形举例：

   • 例如，在交通管理中，对于违反交通信号灯指示、未按规定佩戴安全头盔等轻微违法行为，如果违法事实清楚、证据确凿，且罚款金额在二百元以下，交警部门可以当场作出罚款决定并收缴罚款，这就是简易程序的适用。
   • 又如，在市场监管领域，对于销售过期食品但情节轻微、未造成严重后果的商家，如果符合法定条件，市场监管部门也可以适用简易程序进行处罚。

4. 简易程序的流程特点：

   • 简易程序通常由执法人员当场作出处罚决定，无需经过复杂的立案、调查取证、审查决定等程序。
   • 处罚决定书应当当场交付当事人，并告知其享有陈述、申辩等权利。
   • 当事人对处罚决定有异议的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

法律建议：

• 对于行政机关而言，在适用简易程序时，必须严格遵守法定条件和程序，确保处罚决定的合法性和公正性。
• 对于公民而言，如果认为自己被不当适用简易程序进行了处罚，可以及时向行政机关提出异议或申请行政复议、提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果行政机关违反法定条件或程序适用简易程序进行处罚，该处罚决定可能被撤销或确认无效。
• 公民如果未按时履行处罚决定中的义务（如缴纳罚款），可能会面临更严重的法律后果，如加处罚款、强制执行等。

希望以上解答能够帮助您更好地理解行政处罚适用简易程序的情形。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。