如果医院存在骗保行为，而您作为挂名的法定代表人，确实可能会承担一定的法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
民事责任角度：
- 作为医院的法定代表人，您在法律上代表医院行使权利和履行义务。如果医院因骗保行为被追究民事责任，如需要退还骗取的医保基金、支付罚款等，这些责任在法律上可能会首先由医院承担。但如果您在骗保行为中存在过错，比如明知医院存在骗保行为而未予以制止或报告，那么您也可能需要承担相应的民事赔偿责任。
行政责任角度：
- 根据相关法律法规，医院骗保行为可能面临行政处罚，如罚款、吊销执业许可证等。作为法定代表人，如果您对骗保行为负有直接责任或管理责任，行政机关可能会对您进行行政处罚，如罚款、警告、甚至可能吊销您的执业资格（如果适用）或限制您在一定期限内担任其他医疗机构的法定代表人等。
刑事责任角度：
- 如果医院骗保行为构成犯罪，如诈骗罪等，那么作为法定代表人，如果您在犯罪中起到组织、策划、指挥或积极参与等作用，您可能会被追究刑事责任。即使您没有直接参与骗保行为，但如果您明知医院存在骗保行为而未予以制止或报告，也可能构成共犯或包庇罪等，从而面临刑事处罚。
法律建议：
- 如果您发现自己只是挂名的法定代表人，而医院存在骗保等违法行为，建议您立即采取措施，如向相关部门报告、与医院解除挂名关系等，以避免自己陷入不必要的法律纠纷。
- 同时，您可以收集相关证据，如挂名协议、医院骗保的证据等，以备不时之需。如果未来真的面临法律纠纷，这些证据将有助于您证明自己的清白或减轻责任。
可能面临的法律后果：
- 如果您被认定对医院骗保行为负有责任，您可能会面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事处罚等法律后果。这些后果将严重影响您的个人声誉、职业发展和生活状况。
总之，作为医院的法定代表人，您应该对医院的经营行为负有监督和管理责任。如果医院存在骗保等违法行为，您可能会因此承担法律责任。因此，建议您在担任法定代表人之前，充分了解医院的经营状况和法律风险，并在必要时寻求专业法律意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。