当离婚判决书下达后，如果对方不履行判决，您确实有权采取一系列法律措施来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、明确申请强制执行的必要性与条件

1. 必要性：离婚判决往往涉及财产分割、子女抚养等关键问题，对方的不履行会直接影响您的生活质量和权益。因此，及时申请强制执行是维护自身合法权益的必要手段。

2. 申请时间：在法律规定的履行期限届满后，若对方仍未履行义务，您可以在二年内向作出判决的人民法院提出强制执行申请。这个期限的计算方式根据判决文书的具体规定有所不同，需仔细核对。

二、申请前的准备工作

1. 收集证据与材料：在申请强制执行前，您需要收集好相关证据，包括生效的离婚判决书、对方的财产线索（如银行存款、房产、车辆等）以及您的个人身份证明。这些材料将有助于法院更快地开展执行工作。

2. 撰写强制执行申请书：您需要撰写一份强制执行申请书，明确说明对方未履行判决的具体情况、您的申请事项以及理由等。

三、向法院申请强制执行

1. 提交申请：将强制执行申请书、生效的离婚判决书副本及您的身份证明材料一并提交给作出判决的第一审人民法院或同级的被执行财产所在地人民法院。

2. 法院受理与通知：法院受理您的申请后，会通知对方履行义务。如果对方拒绝执行，法院将启动强制执行程序。

四、法院可能采取的执行措施

1. 财产查询与处置：法院会依法查询对方名下的各类财产信息，并根据情况采取冻结银行账户、划拨资金、查封或扣押财产等措施。在必要时，法院还可组织拍卖以清偿债务。

2. 个人信用与行动限制：如果对方拒不履行判决，将被纳入失信被执行人名单，面临在金融机构贷款、办理信用卡、政府采购、招标投标等方面的严重限制。此外，法院还可能根据情节轻重决定限制其出境。

3. 法律责任追究：对于拒不履行判决的对方，法院有权根据其情节轻重予以罚款、拘留。罚款金额对个人可达十万元以下，对单位则为五万元以上一百万元以下。拘留期限最长为十五日。如果对方行为构成犯罪，还将被依法追究刑事责任。

五、您的配合义务

在整个执行过程中，您需要积极配合法院的工作，提供对方的财产线索等相关信息。这不仅有助于法院顺利开展执行工作，也是维护您自身合法权益的重要途径。

六、特殊情况处理

1. 涉及子女抚养方面：如果对方不支付抚养费，您可以直接向法院申请强制执行。如果对方不履行协助探视的义务，您也可以向法院申请强制执行探视权。法院将通过说服教育、训诫等方式促使对方履行义务，并可视情节轻重采取罚款、拘留等强制措施。

2. 协商与调解：在申请强制执行前，您也可以尝试与对方进行协商或调解，了解对方不履行判决的原因，寻求友好解决的可能性。

七、总结与建议

面对对方不履行离婚判决的情况，您应及时采取行动，向法院申请强制执行。在申请过程中，准备好相关证据和材料至关重要。同时，了解并理解法院的执行措施和程序，积极配合法院工作，将有助于更有效地维护您的合法权益。此外，我也建议您在离婚诉讼中尽量达成和解或调解，以减少后续的法律纠纷和执行难度。