在缓刑期间动手打人，其处理方式会根据打人行为的情节轻重以及是否构成新犯罪来有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、未构成新犯罪的情形
如果打人行为情节较轻，并未构成新的犯罪，但可能违反了《治安管理处罚法》。在这种情况下，公安机关有权根据违法情节的轻重，给予相应的治安管理处罚，如警告、罚款或行政拘留等。同时，根据《中华人民共和国刑法》第七十七条的规定，若行为人在缓刑考验期内违反法律、行政法规或相关监督管理规定，且情节严重的，司法机关有权撤销缓刑，并执行原判刑罚。这里的“情节严重”通常指的是多次违规、违规性质恶劣或造成不良影响等情形。
二、构成新犯罪的情形
如果打人行为导致他人轻伤及以上后果，或者符合其他犯罪构成要件（如故意伤害罪、寻衅滋事罪等），则视为在缓刑考验期内犯新罪。根据《中华人民共和国刑法》第七十七条的规定，此时应撤销缓刑，并对新罪作出判决。随后，法院会依据《中华人民共和国刑法》第六十九条的数罪并罚原则，决定最终执行的刑罚。数罪并罚时，除死刑和无期徒刑外，法院会在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定执行刑期，同时有期徒刑的总和刑期有相应限制。
三、缓刑考验期的相关规定
缓刑考验期的时长因原判刑种及刑期不同而有所差异。根据《中华人民共和国刑法》第七十三条的规定：
缓刑考验期限从判决确定之日起计算，即判决发生法律效力之日。若案件经历二审并维持原判，则从二审判决确定之日起计算。
四、建议与提醒
在缓刑期间，行为人应严格遵守法律法规和监督管理规定，避免再次触犯法律。如果因打人行为面临法律后果，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和应对策略。同时，也应积极配合司法机关的调查和处理工作，以争取从轻或减轻处罚。
综上所述，缓刑期间动手打人的处理方式会根据具体情节和是否构成新犯罪来有所不同。行为人应严格遵守法律法规，避免再次触犯法律，以免承担更严重的法律责任。