结论：房产证上加上对方名字，主要会产生财产归属变更、债务承担关联及潜在税费和纠纷风险等法律后果。以下是对这些法律后果的详细分析：

一、财产归属变更

1. 赠与行为：在房产证上添加姓名，通常视为房屋产权的赠与。例如，若一方将另一方的名字加入其单独所有的房产证上，即表示赠与其部分产权份额。根据《民法典》第六百五十七条，赠与合同需双方真实意思表示，且完成产权变更登记后生效。这意味着，一旦加名完成，对方即成为房产的共有人，享有相应的产权份额。

2. 共有关系变更：若原房产为夫妻一方单独所有，加名后转为共同共有或按份共有（需明确份额）。根据《民法典》第三百零八条，共有人对共有方式无约定时推定为共同共有。因此，在加名时，应明确双方对房产的具体份额，以减少日后争议。

二、债务承担关联

1. 夫妻间加名：若房产存在抵押贷款等债务，加名后另一方需共同承担还款责任，对剩余贷款承担连带清偿义务。这意味着，一旦加名完成，双方即成为房产的共同债务人，需共同面对债务问题。

2. 非夫妻间加名：对于非夫妻间的加名行为，如父母与子女之间，虽然债务承担问题可能不如夫妻间那么直接，但若房产存在债务，加名后的共有人也可能需要承担一定的债务责任。这取决于具体的债务协议和法律规定。

三、潜在税费和纠纷风险

1. 税费问题：无论是赠与还是买卖方式加名，都可能产生契税、个人所得税、增值税等税费。具体标准依当地政策而定。例如，直系亲属间赠与可能免征契税，但非直系亲属间加名则可能需要缴纳较高的税费。

2. 纠纷风险：加名后可能因房产使用、处分、收益等问题引发纠纷。特别是非直系亲属间加名，因关系复杂，纠纷风险更高。因此，在加名前，应签订详细的协议，明确双方的权利义务、房产份额、使用方式、处分条件等事项。

四、应对建议

1. 明确约定财产份额：在加名时，应通过书面协议明确双方对房产的具体份额，以减少日后争议。

2. 了解债务情况：特别是夫妻间加名，应充分了解房产的债务状况，避免加名后因债务问题产生纠纷。

3. 选择合适的加名方式：根据家庭实际情况和经济状况选择赠与或买卖方式加名，并考虑相应的税费成本。

4. 办理公证手续：为增强法律效力，建议在加名时办理公证手续，明确双方的权利义务关系。

5. 保留相关证据：加名过程中应保留好所有相关的证据，如买卖合同、付款凭证、房产过户手续等，以备日后可能出现的纠纷中维护自己的权益。

作为崔刚强律师，我建议你，在进行房产证加名前，务必充分了解相关法律规定并谨慎决策。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。