结论：父母立遗嘱指定独生女儿为继承人，并不需要女婿知晓。遗嘱的效力与女婿是否知晓无关，关键在于遗嘱本身的合法性和遗嘱人的真实意愿。

详细分析：

1. 遗嘱的单方法律行为性质：

   • 遗嘱是遗嘱人单方作出的，在其死亡后才发生效力的民事法律行为。这意味着遗嘱的订立完全是遗嘱人基于自己的意愿独立作出的决定，无需得到包括女婿在内的任何人的同意或知晓。
   • 只要遗嘱人具备相应的民事行为能力，意思表示真实，且遗嘱内容和形式均符合法律规定，那么该遗嘱即具有法律效力。

2. 法律保护遗嘱人的隐私和自主决定权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民对自己财产的处分权受到法律的充分尊重和保护。遗嘱人有权按照自己的意愿，依法自由处分自己生前合法所有的财产，包括决定遗产的分配方式、继承人范围等核心内容。
   • 这种自主处分权是遗嘱人的基本权利，不受包括女婿在内的任何人的干涉。因此，遗嘱人在订立遗嘱时，有权选择不让女婿知道，以确保自己的真实意愿能够得到尊重和实现。

3. 家庭和谐与遗嘱沟通：

   • 尽管法律上并不要求遗嘱人必须让女婿知晓遗嘱内容，但从维护家庭和谐的角度出发，遗嘱人可以在适当的时候与女儿及女婿进行沟通（如果认为有必要）。
   • 通过沟通，可以帮助家庭成员理解遗嘱人的决策和安排，减少因遗嘱问题而引发的潜在家庭矛盾。然而，这种沟通并不是法律上的强制要求，遗嘱人有权根据自己的判断和意愿来决定是否进行沟通。

4. 遗嘱的法律效力与女婿知晓与否无关：

   • 无论女婿是否知晓遗嘱内容，都不会影响遗嘱的法律效力。遗嘱的效力完全取决于其本身的合法性和遗嘱人的真实意愿表达。
   • 因此，遗嘱人在订立遗嘱时，应重点关注遗嘱内容的合法性、清晰性以及自己真实意愿的准确表达，而不必过分担心女婿是否知晓的问题。

法律建议：

• 如果父母希望确保遗嘱的合法性和有效性，建议咨询专业律师，以确保遗嘱内容符合法律规定，并准确表达遗嘱人的真实意愿。
• 遗嘱人可以在遗嘱中明确指定继承人，并详细说明遗产的分配方式，以避免未来可能出现的家庭纠纷。
• 如果遗嘱人担心遗嘱内容可能引发家庭矛盾，可以考虑在适当的时候与家庭成员进行沟通，解释自己的决策和安排。

可能后果：

• 如果遗嘱内容合法且表达了遗嘱人的真实意愿，那么无论女婿是否知晓，遗嘱都将具有法律效力。
• 如果遗嘱内容存在瑕疵或不符合法律规定，或者遗嘱人的真实意愿未能得到准确表达，那么遗嘱可能面临被撤销或无效的风险。

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