逮捕令的下发必须同时满足以下三个核心条件：
证据确凿条件：
- 犯罪事实的确认：必须有明确且充分的证据证明犯罪行为已经发生，无论是正在进行的还是已经完成的。例如，在一起盗窃案件中，现场监控录像清晰记录了犯罪嫌疑人的作案过程，且通过指纹比对等技术手段确认了犯罪嫌疑人的身份，这些证据就构成了“有证据证明有犯罪事实”。
- 犯罪嫌疑人的关联性：证据需直接指向犯罪嫌疑人，排除其他人作案的可能性。这要求证据具有明确指向性，如监控视频、指纹、DNA等物证，或者目击证人的证言等。
- 证据的合法性与真实性：所有用于证明犯罪事实的证据必须经过法定程序查证属实，确保其真实性、关联性和合法性。逮捕的标准虽然低于定罪的标准，但至少有部分关键证据已被查证属实，足以支持逮捕的决定。
刑罚可能性条件：
- 根据已查明的犯罪事实和情节，犯罪嫌疑人可能被判处徒刑以上刑罚。这是对犯罪严重程度的一种判断，只有可能面临较重刑罚的犯罪嫌疑人、被告人才会被考虑逮捕。例如，对于一些轻微的犯罪行为，如盗窃少量财物且情节较轻，可能判处管制、拘役等较轻刑罚的，一般不考虑逮捕。
- 在评估刑罚可能性时，需综合考虑犯罪的性质、情节及其社会危害后果。例如，对于故意杀人、抢劫等严重暴力犯罪，由于社会危害性大，犯罪嫌疑人可能面临较重的刑罚，因此更有可能被逮捕。
社会危险性评估条件：
- 即使满足了前两个条件，若采取取保候审等其他措施足以防止犯罪嫌疑人继续危害社会，则不一定需要逮捕。逮捕的必要性在于其他措施无法有效保障社会安全时方予考虑。
- 具体情形包括：
- 再犯风险：犯罪嫌疑人有再次实施犯罪行为的倾向或历史。例如，犯罪嫌疑人曾因多次盗窃被处理过，此次又涉嫌盗窃，且有迹象表明他可能会再次实施盗窃行为。
- 公共安全威胁：犯罪嫌疑人的行为可能对国家安全、公共安全或社会秩序构成直接威胁。比如，犯罪嫌疑人涉嫌恐怖活动犯罪，有可能继续策划和实施恐怖袭击，对社会安全造成严重威胁。
- 证据破坏风险：犯罪嫌疑人可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或串供。在一些经济犯罪案件中，犯罪嫌疑人可能会销毁财务账目、篡改交易记录等证据，以逃避法律制裁。
- 报复行为风险：犯罪嫌疑人可能对被害人、举报人、控告人等实施打击报复。例如，犯罪嫌疑人得知被害人报案后，扬言要对被害人进行报复。
- 自杀或逃跑风险：犯罪嫌疑人可能企图自杀或逃跑以逃避法律制裁。如果犯罪嫌疑人有自杀倾向或者有明显的逃跑迹象，如不交代真实身份信息、有潜逃的历史等，则可能被视为具有自杀或逃跑风险。
此外，还有一些特殊情况也应当予以逮捕：
- 有证据证明犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚的。
- 犯罪嫌疑人曾经故意犯罪或者身份不明的。
- 被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人违反相关规定，情节严重的。
在实施逮捕时，公安机关必须严格遵守法定程序：
- 报请县级以上公安机关负责人批准并签发《逮捕证》。
- 由两名以上的侦查人员执行逮捕。
- 逮捕后立即将被逮捕人送看守所羁押，并在规定时间内通知其家属或所在单位。
综上所述，逮捕令的下发是一项严格的法律行为，必须基于充分的证据、合理的刑罚预期以及确切的社会危险性评估方可实施。如果您或您身边的人面临相关法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。