结论：分居期间继承的遗产是否和配偶有关系，以及分居期间产生的负债是否和配偶有关系，需分情况讨论。一般来说，若遗产继承发生在婚姻关系存续期间，则通常视为夫妻共同财产；而分居期间产生的负债，是否属于夫妻共同债务，则要看该负债是否用于夫妻共同生活或共同生产经营。
一、分居期间继承的遗产与配偶的关系
婚姻关系存续期间继承的遗产
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，包括继承或受赠的财产（除非遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产），通常视为夫妻共同财产。
- 因此，如果分居期间并未办理离婚手续，婚姻关系仍然存续，那么在此期间继承的遗产，原则上应属于夫妻共同财产，与配偶有关系。
特殊情况
- 如果遗嘱中明确指定遗产只归一方所有，那么该遗产就不属于夫妻共同财产，而是个人财产，与配偶无关。
二、分居期间产生的负债与配偶的关系
夫妻共同债务的认定
- 夫妻共同债务通常指的是为满足夫妻共同生活需要所负的债务，包括夫妻共同从事生产、经营活动所负的债务，或者一方从事生产经营活动，经营收入用于家庭生活或配偶分享所负的债务。
- 在分居期间，如果一方产生的负债是用于夫妻共同生活或共同生产经营的，那么该负债应视为夫妻共同债务，与配偶有关系。
个人债务的认定
- 如果分居期间一方产生的负债是因其个人原因，如赌博、吸毒等违法行为，或者该负债并未用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么该负债应视为个人债务，与配偶无关。
- 另外，如果夫妻双方已经就债务承担达成书面协议，或者债权人知道夫妻双方已经分居并约定各自债务各自承担的，那么该负债也应视为个人债务。
建议：
- 在分居期间，如果涉及到遗产继承或负债问题，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
- 如果可能的话，尽量与配偶协商解决相关问题，避免产生不必要的法律纠纷。
- 在处理遗产继承或负债问题时，要保留好相关证据，如遗嘱、债务合同等，以便在需要时证明自己的主张。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。