您好，针对您提出的“被有前科的父亲弃养的子女能否考军校”的问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，考军校的政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，这是考核的核心内容。同时，考核也会涉及应征青年的个人基本信息、政治面貌、宗教信仰、婚姻状况、毕业（就读）学校、文化程度、主要经历、出国（境）情况、现实表现、奖惩情况，以及家庭成员、主要社会关系成员的政治情况等。

关于您提到的“被有前科的父亲弃养”的情况，这主要涉及到家庭成员的政治情况。根据相关规定，家庭成员中如果有人因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，以及组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的，或者是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员的，这些情况下考核结论会为“不通过”。然而，如果是一般类型的犯罪行为，并不直接构成影响应征青年政治考核的障碍。

进一步来说，即使父亲有犯罪记录，但只要该记录不属于上述严重政治性犯罪，且应征青年本人政治思想表现良好，没有其他不符合征集和招录政治条件的情况，那么理论上是不影响其考军校的。但需要注意的是，最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

此外，您提到的“弃养”情况，虽然反映了家庭关系的某种特殊性，但这并不直接构成政治考核的障碍。政治考核更关注的是应征青年本人的政治立场、思想品质和行为表现，以及家庭成员中是否存在严重政治性问题。

综上所述，被有前科的父亲弃养的子女，在父亲的前科不属于严重政治性犯罪，且本人政治思想表现良好的情况下，是有可能通过政治考核并考取军校的。但具体结果还需以政治考核组的综合判断为准。希望这个解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。