在融资租赁合同中，若承租人未指定出卖人，处理方式需结合合同条款、法律规定及交易实践综合判断，具体分析如下：

1. 合同约定优先
   若融资租赁合同中明确约定“承租人未指定出卖人时，由出租人自行选择”，则出租人可依据合同自由原则，在合理范围内选择符合承租人使用需求的出卖人及租赁物。此时，出租人需履行审慎选择义务，确保出卖人资质、租赁物质量及交付符合行业惯例及合同目的，否则可能因选择不当承担违约责任。

2. 合同无约定时的处理
   若合同未明确约定，根据《民法典》第七百三十五条及融资租赁合同性质，出租人仍负有主动沟通义务，即应与承租人协商确定出卖人及租赁物规格。若承租人拒绝指定或无法联系，出租人可采取以下措施：

   • 书面催告：要求承租人在合理期限内指定出卖人，逾期未指定的视为放弃权利；
     
   • 自行选定：在催告无果后，出租人可依据行业经验或市场标准选择出卖人，但需保留选择依据（如比价记录、出卖人资质文件等），以证明其选择合理性；
     
   • 合同解除权：若承租人未指定出卖人的行为导致合同目的无法实现（如租赁物无法交付或不符合使用需求），出租人可依据《民法典》第五百六十三条主张解除合同，并要求承租人承担违约责任。

3. 出租人选择出卖人的限制
   即使承租人未指定，出租人选择出卖人仍需遵循以下原则：

   • 符合合同目的：租赁物需满足承租人经营或使用需求；
     
   • 质量合格：出卖人提供的租赁物应符合国家标准或行业惯例；
     
   • 价格合理：出租人不得与出卖人恶意串通抬高价格，损害承租人利益。
     若出租人违反上述原则，承租人可主张出租人承担损害赔偿责任。

建议：为避免纠纷，融资租赁合同中应明确约定“承租人未指定出卖人时的处理方式”，包括出租人选择权、沟通程序及违约责任。交易过程中，出租人应留存与承租人的沟通记录（如邮件、微信等），以证明其已履行告知义务。若您遇到具体案件，可进一步提供合同条款及交易细节，我将为您分析风险点及应对策略。