结论前置：施工许可证中的合同工期到期未完工时，建设单位需要向发证机关申请延期，以确保工程的合法继续进行。
法律依据与重要性
根据《建筑工程施工许可管理办法》（2021年修订本）第八条的规定，建设单位应当自领取施工许可证之日起三个月内开工。因故不能按期开工的，应当在期满前向发证机关申请延期，并说明理由；延期以两次为限，每次不超过三个月。既不开工又不申请延期或者超过延期次数、时限的，施工许可证自行废止。因此，及时申请延期对于保证工程的合法性和连续性至关重要，否则可能面临工程停工、法律处罚等风险。
申请延期的具体流程与要求
准备材料：
- 必须提交加盖建设单位及施工单位公章的《建筑工程施工许可证延期申请表》，该表可从当地建设行政主管部门的官方网站下载或在办公地点领取。
- 提供充分的证明材料，如因不可抗力（如恶劣天气、自然灾害等）导致的延误，需提供气象部门出具的证明、政府部门的相关政策文件等；若因施工单位原因（如施工组织不当、技术问题等），则需提供情况说明及整改计划。
- 原施工许可证及其他发证机关可能要求的附加材料。
提出申请：
- 建设单位应至少在施工许可证到期前15个工作日提出延期申请，以确保审核和审批时间。
- 可通过线上政务服务网或指定平台，或线下将申请材料提交至发证机关指定的办公地点进行申请。
审核与审批：
- 发证机关将在收到申请后5个工作日内完成审核，主要检查申请理由的充分性和证明材料的真实性。
- 特殊情况下，发证机关可能会进行实地勘察，了解工程实际进展，勘察时间不超过5个工作日。
- 符合延期条件的，发证机关将在2个工作日内作出准予延期的决定，并在施工许可证上注明新的有效期；不符合条件的，将书面通知建设单位并说明理由。
注意事项与建议
- 严格遵守时间要求：建设单位应密切关注施工许可证的有效期，确保在到期前及时申请延期，避免施工许可证废止带来的法律风险和工程停工损失。
- 材料真实有效：提供的所有申请材料必须真实、有效，任何虚假材料都将导致严重的法律后果，包括但不限于行政处罚、工程停工等。
- 加强现场管理：在延期期间，建设单位应承诺并实际加强施工现场的安全管理，确保工程质量不受影响，避免因管理不善导致的额外延误或事故。
- 咨询当地规定：鉴于不同地区可能存在细微差异，建议建设单位在申请延期前咨询当地发证机关，明确具体的材料要求和申请流程，以确保申请顺利通过。
特殊情况处理
- 中止施工报告：若在建的建筑工程因故中止施工，建设单位应自中止施工之日起一个月内，向发证机关报告，并按规定做好建筑工程的维护管理工作。
- 恢复施工报告：建筑工程恢复施工时，应向发证机关报告。特别是中止施工满一年的工程，在恢复施工前，建设单位需报发证机关核验施工许可证。
- 重新申请：若施工许可证已废止，而建设单位仍需进行施工，则需重新申请领取施工许可证，并按照新的许可证要求进行施工。
综上所述，当施工许可证中的合同工期到期未完工时，建设单位必须按照相关规定向发证机关申请延期，以确保工程的合法继续进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。