遇到电瓶车把小狗撞了然后逃逸的情况，这确实是一个让人着急且需要妥善处理的问题。以下是我为您详细梳理的应对步骤和法律后果分析，希望能帮助您更好地应对这一状况。

一、立即采取的行动

1. 确保安全：首先，请确保自己和周围人的安全，避免在繁忙的交通中发生二次事故。

2. 记录信息：如果可能，尽量记下电瓶车的车牌号、颜色、型号以及逃逸者的特征，如穿着、外貌等。这些信息对于后续报警和追踪逃逸者至关重要。

3. 照顾小狗：检查小狗的伤势，如果情况严重，立即联系附近的宠物医院或兽医进行救治。同时，尽量保持小狗的安静，避免其因惊慌而加重伤势。

4. 报警处理：尽快拨打当地交警部门的电话报警，详细描述事故发生的时间、地点、经过以及逃逸者的信息。警方将会展开调查，并依法处理逃逸者。

二、逃逸者可能面临的法律后果

1. 民事赔偿责任：

   • 狗作为主人的财产，若因电瓶车碰撞受伤或死亡，逃逸者需承担财产损失赔偿责任。赔偿金额将根据狗的品种、市场价值及医疗费用等综合确定。
   • 如果狗的主人因此事件受到惊吓摔倒受伤或为保护狗而受伤，逃逸者还需承担人身损害赔偿，包括医疗费用、误工费、护理费等。

2. 行政处罚：

   • 根据相关法律法规，电瓶车撞狗后逃逸虽不属于机动车肇事逃逸，但同样扰乱了交通秩序。公安机关交通管理部门可对逃逸者处以罚款，并可并处拘留。
   • 逃逸者还将承担事故的全部责任，这是根据交通法规的明确规定。

3. 刑事责任：

   • 如果逃逸行为导致严重交通事故，如引发其他车辆碰撞、翻车等重大事故，造成人员重伤、死亡或重大财产损失，且逃逸者对事故负主要或全部责任，则可能构成交通肇事罪。这将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑等。

三、后续处理建议

1. 配合警方调查：在警方调查过程中，积极提供所掌握的信息和证据，协助警方尽快找到逃逸者。

2. 关注小狗康复：如果小狗受伤严重，需要持续关注其康复情况，并保留好相关的医疗费用单据，以便在后续赔偿调解中作为证据。

3. 寻求法律援助：如果逃逸者拒绝承担赔偿责任或行政处罚，您可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，电瓶车撞到狗后选择逃逸是极其不明智的行为，将可能面临严重的法律后果。因此，我建议您在遇到此类情况时，立即停车并采取必要的措施保护现场和伤者（在此情况下为狗），并及时报警处理。这不仅是法律的要求，也是道德和责任的体现。希望这些建议能对您有所帮助。