结论：关于债务人多年频繁给子女转账，债权人能否行使撤销权以及撤销权的除斥期间问题，需结合具体情况分析。一般来说，若债务人行为符合撤销权行使条件，债权人可在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权，且该权利自债务人行为发生之日起五年内不行使则消灭。

分析：

1. 撤销权的行使条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。
   • 若债务人以明显不合理的低价转让财产、以明显不合理的高价受让他人财产或者为他人的债务提供担保，影响债权人的债权实现，且债务人的相对人知道或者应当知道该情形的，债权人同样可以请求人民法院撤销债务人的行为。
   • 在您描述的情况中，若债务人多年频繁给子女转账，且该行为导致债务人财产减少，影响了债权人的债权实现，且子女知道或应当知道该情形可能损害债权人利益的，债权人可能有权行使撤销权。

2. 撤销权的除斥期间：

   • 撤销权自债权人知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使。这是撤销权的短期除斥期间，旨在促使债权人及时行使权利，维护交易安全。
   • 自债务人的行为发生之日起五年内没有行使撤销权的，该撤销权消灭。这是撤销权的长期除斥期间，旨在防止债权人长期不行使权利，导致法律关系长期处于不稳定状态。

3. 具体应用：

   • 在您的情况中，若债权人发现债务人多年频繁给子女转账，且该行为可能损害债权人利益的，应尽快收集证据，并在知道或应当知道撤销事由之日起一年内向人民法院提起诉讼，请求撤销债务人的行为。
   • 同时，债权人也需注意，若自债务人行为发生之日起已超过五年，则撤销权将消灭，无法再行使。

建议：

• 若您作为债权人，发现债务人存在上述可能损害您债权的行为，建议尽快咨询专业律师，收集相关证据，并在法定期限内行使撤销权。
• 在行使撤销权的过程中，债权人需承担举证责任，证明债务人的行为符合撤销权行使条件，且该行为影响了债权人的债权实现。因此，收集充分、有效的证据至关重要。

可能后果：

• 若债权人成功行使撤销权，债务人的行为将被撤销，其财产将恢复至行为前的状态，债权人的债权将得到更好的保障。
• 若债权人未能在法定期限内行使撤销权，或无法证明债务人的行为符合撤销权行使条件，则可能面临债权无法实现的风险。

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