小区保安一般没有直接权利捕捉没牵绳的狗，但具体情形需结合地方性法规及小区管理规定来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从法律层面分析：

   • 目前，我国并没有一部全国性的法律明确赋予小区保安捕捉没牵绳狗的权利。保安的职责主要是维护小区内的公共秩序和安全，如防止盗窃、打架斗殴等违法行为，以及协助处理小区内的突发事件。捕捉没牵绳的狗，并不直接属于保安的法定职责范围。
   • 然而，如果小区所在的地方性法规或政府规章中有明确规定，比如为了维护公共卫生、防止犬只伤人等，授权小区保安或相关管理人员在特定情况下可以捕捉没牵绳的狗，那么保安在符合这些规定的情况下是有权进行捕捉的。

2. 从小区管理规定角度分析：

   • 小区的管理规定通常是由业主大会或业主委员会制定，并经过相关部门备案的。这些规定中可能会包含关于宠物管理的条款，比如要求业主必须牵绳遛狗，否则保安有权进行劝阻或采取其他措施。
   • 如果小区的管理规定中明确规定了保安在发现没牵绳的狗时有权进行捕捉，并且这一规定得到了业主的广泛认可和遵守，那么保安在执行这一规定时是有一定依据的。但需要注意的是，即使小区有这样的规定，保安在捕捉狗时也应遵循合法、合理的原则，避免对狗造成不必要的伤害。

3. 从实际操作角度分析：

   • 在实际操作中，如果保安发现没牵绳的狗，更常见的做法是先进行劝阻，要求业主立即牵绳或采取其他安全措施。如果业主不听劝阻或无法联系到业主，保安可能会联系当地的动物保护部门、城管部门或警方来处理。
   • 直接捕捉没牵绳的狗可能会引发一系列问题，比如狗的归属问题、捕捉过程中可能对狗造成的伤害问题等。因此，除非有明确的法律依据或小区管理规定支持，否则保安一般不会轻易采取捕捉行动。

建议：

• 作为业主，应遵守小区的管理规定和地方性法规，牵绳遛狗，确保自己和他人的安全。
• 如果遇到保安捕捉没牵绳的狗的情况，可以先了解清楚相关依据和规定，再与保安进行沟通协商。如果认为保安的行为不当或侵犯了自己的权益，可以向小区管理处或相关部门进行投诉。
• 如果有任何关于宠物管理或侵权损害方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。