结论：不知情的情况下接受象牙赠送，一般不构成犯罪行为，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与规定
根据我国《刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，构成犯罪。象牙作为象这一珍贵、濒危野生动物的制品，受到法律的严格保护。然而，该条款主要针对的是非法收购、运输、出售等主动行为，对于被动接受赠送的行为，并未直接规定为犯罪。
不知情接受赠送的情况分析
主观方面：
- 犯罪的构成通常要求行为人具有主观故意，即明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生。在不知情的情况下接受象牙赠送，行为人缺乏犯罪的主观故意，因此一般不构成犯罪。
客观行为：
- 被动接受赠送象牙，并未主动实施非法收购、运输、出售等行为，从客观行为上看，也不符合犯罪的构成要件。
特殊情况与风险提示
应当知道或推定知道：
- 如果根据行为人的职业、经验、常识等，可以推定其应当知道所接受的物品是象牙等珍贵、濒危野生动物制品，而仍然接受赠送的，可能被视为具有间接故意，从而构成犯罪。例如，长期从事野生动物制品交易的人员，对于象牙等制品的识别能力较强，如果其接受赠送象牙，可能被认定为明知而故意接受。
后续处理：
- 即使不知情接受了象牙赠送，一旦发现所接受的物品是象牙等珍贵、濒危野生动物制品，也应立即向相关部门报告，并配合处理。如果私自保留或出售，可能构成犯罪。
法律建议
增强法律意识：
- 了解并遵守我国关于野生动物保护的相关法律法规，不参与任何非法野生动物制品的交易活动。
谨慎接受赠送：
- 在接受他人赠送的物品时，应仔细询问物品的来源和性质，确保不接受任何违法或涉嫌违法的物品。
及时报告与处理：
- 如果发现所接受的物品是象牙等珍贵、濒危野生动物制品，应立即向当地野生动物保护部门或公安机关报告，并配合相关部门进行处理。
总结：不知情的情况下接受象牙赠送，一般不构成犯罪行为。但为了避免不必要的法律风险，建议增强法律意识，谨慎接受赠送，并在发现违法物品时及时报告与处理。如果你还有其他关于刑事案件或公司事务的法律问题，可以直接向我咨询。