当公安机关在侦查过程中发现犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，但违反了行政管理秩序时，确实存在将案件从刑事案件转为行政案件处理的可能性。这一转变过程需要遵循严格的法律程序，以确保当事人的合法权益得到充分保障。以下是对这一过程的详细解释：

一、初步调查与刑事拘留

1. 初步调查：公安机关在接到报案或发现可能涉及违法犯罪的行为后，会立即展开初步调查，以了解案件的基本情况。
2. 刑事拘留：如果初步调查认为存在刑事犯罪的可能，公安机关会对嫌疑人采取刑事拘留措施，以便进一步调查取证。

二、深入调查与案件性质转变

1. 深入调查：在拘留期间，公安机关会继续对案件进行深入调查，包括收集相关证据、询问证人等，以进一步核实案件事实。
2. 社会危险性评估：同时，公安机关还会对嫌疑人的社会危险性进行评估，判断其是否有逃跑、毁灭证据等可能性。
3. 转变案件性质：如果经过深入调查和评估，发现原本被认为是刑事案件的行为实际上更符合行政违法的特征，或者因证据不足等原因无法继续作为刑事案件处理，公安机关可以决定转变案件性质，将案件从刑事案件转为行政案件。

三、解除刑事拘留与启动行政程序

1. 解除拘留：一旦决定转变案件性质，公安机关会立即制作《解除拘留决定书》，并按照规定的程序及时解除对嫌疑人的刑事拘留措施，释放被拘留人。执行解除拘留时，需向被拘留人宣布《解除拘留决定书》，并让其在文书上签字确认。
2. 启动行政程序：解除拘留后，公安机关会按照行政案件的相关规定对嫌疑人进行相应的处理，正式启动行政程序。

四、行政案件处理流程

1. 调查取证：转为行政案件后，公安机关需进一步收集与该行政违法行为相关的证据，包括重新询问违法嫌疑人、证人，收集书证、物证等。
2. 告知权利：在作出行政处罚决定之前，公安机关应当告知违法嫌疑人作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知其依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。
3. 作出行政处罚决定：经过调查取证和审核等程序，公安机关根据查明的事实和相关法律法规，作出行政处罚决定，并制作《行政处罚决定书》。该决定书应载明被处罚人的基本信息、违法事实和证据、处罚的种类和依据、处罚的执行方式和期限等内容。
4. 执行行政处罚：根据《行政处罚决定书》的内容，依法执行相应的行政处罚。如为罚款处罚，需告知被处罚人缴纳罚款的方式和期限；如为行政拘留处罚，则将被处罚人送拘留所执行拘留。

五、注意事项与权益保障

1. 地区差异：具体的流程可能会因地区和具体案件情况而有所不同，因此当事人应关注当地的具体规定。
2. 权益保障：在整个过程中，当事人的合法权益应当得到充分保障，包括知情权、申辩权、申诉权等。当事人有权进行陈述和申辩，也可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结与建议：刑事拘留转为行政案件是一个复杂且严谨的法律过程，需要公安机关严格遵循法定程序。如果您或您身边的人面临类似情况，我建议您及时咨询专业律师，以获取更准确的法律建议和帮助。律师能够根据您的具体情况，提供针对性的法律指导，确保您的合法权益得到充分保障。