工厂管理随意辱骂员工，员工是可以向劳动仲裁机构提出仲裁申请的，但需结合辱骂行为的具体情况来分析。以下从不同角度为你详细阐述：
一、辱骂行为若构成对员工人格权的侵害
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权、荣誉权等人格权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 工厂管理随意辱骂员工，若辱骂内容涉及侮辱、诽谤等，且对员工的人格尊严造成了损害，那么这种行为就构成了对员工人格权的侵害。
法律建议：
- 员工可以收集相关证据，如辱骂的录音、录像、证人证言等，以证明工厂管理的辱骂行为。
- 员工可以向劳动仲裁机构提出仲裁申请，要求工厂管理停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿精神损失等。但需要注意的是，劳动仲裁主要处理的是劳动争议，对于单纯的人格权侵害，员工也可以直接向人民法院提起民事诉讼。不过，在劳动争议中，如果辱骂行为与劳动条件、劳动待遇等劳动权益相关，那么劳动仲裁机构也会受理。
二、辱骂行为若与劳动管理相关且构成劳动争议
法律背景：
- 劳动争议是指劳动关系当事人之间因劳动的权利与义务发生分歧而引起的争议。
- 如果工厂管理的辱骂行为是与劳动管理相关，比如因为员工的工作表现、工作效率等问题而进行的辱骂，且这种辱骂行为对员工的工作环境、工作条件等产生了影响，那么这种行为就可能构成劳动争议。
法律建议：
- 员工同样需要收集相关证据，以证明工厂管理的辱骂行为与劳动管理相关，且对自己造成了损害。
- 员工可以向劳动仲裁机构提出仲裁申请，要求工厂管理停止辱骂行为、改善工作环境、提供合理的劳动条件等。劳动仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，进行裁决。
三、实际操作中的注意事项
证据收集：
- 无论是哪种情况，员工都需要尽可能收集相关证据，以证明工厂管理的辱骂行为。证据可以包括录音、录像、证人证言、书面记录等。
仲裁申请：
- 员工在提出仲裁申请时，需要明确自己的仲裁请求和事实理由，并按照劳动仲裁机构的要求提交相关证据和材料。
法律后果：
- 如果劳动仲裁机构认定工厂管理的辱骂行为构成违法或违约，那么工厂管理可能需要承担相应的法律责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
总结来说，工厂管理随意辱骂员工，员工是可以根据具体情况向劳动仲裁机构提出仲裁申请的。但需要注意的是，员工需要收集充分的证据来证明自己的主张，并明确自己的仲裁请求和事实理由。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。