当街骂人这一行为，其是否犯法以及派出所会如何处理，主要取决于骂人的具体情节和严重程度。以下是对此问题的详细解答：
一、骂人行为的法律界定
轻微骂人行为：
- 在日常生活中，因情绪激动而说出的轻微侮辱性话语，若未造成严重后果，通常不构成违法犯罪，但违背了社会公德和道德规范。
违反《治安管理处罚法》的骂人行为：
- 若当众骂人情节较重，如公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，损害了他人名誉和人格尊严，则构成违法。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，此类行为将受到五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
构成犯罪的骂人行为：
- 若骂人行为长期持续，导致他人精神失常、自杀等严重后果，或通过网络等媒体广泛传播侮辱性言论，造成恶劣社会影响，则可能构成侮辱罪或诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，此类行为将受到三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的处罚。
二、派出所的处理方式
情节较轻时的处理：
- 调解处理：若当众骂人情节较轻，派出所会及时出警，了解现场情况后，以调解为主。在双方都有调解意愿的前提下，民警会对双方进行劝导，指出骂人一方的不当行为，促使其认识到错误并向被骂者赔礼道歉，以化解矛盾纠纷。
- 批评教育：即使不构成违法，派出所民警也会对骂人者进行严肃的批评教育，说明其行为可能造成的不良影响和后果，引导其树立正确的行为观念。
情节较重时的处罚：
- 若骂人行为构成违反治安管理，派出所将依法进行行政处罚，如拘留或罚款。
- 若骂人行为被认定为寻衅滋事，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，将处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
情节恶劣，构成犯罪时的惩处：
- 若骂人行为构成侮辱罪或寻衅滋事罪，派出所将依法立案侦查，收集相关证据，并将案件移送检察机关审查起诉。根据《刑法》的相关规定，构成犯罪的将受到相应的刑事处罚。
三、建议与总结
- 尊重他人：在日常生活中，我们应尊重他人的人格尊严和名誉权，避免使用侮辱性或攻击性的言论。
- 及时报警：若遇到他人的辱骂或侮辱性行为，应保持冷静并及时向公安机关报案，寻求法律帮助。
- 增强法律意识：了解骂人行为的法律后果，避免因一时冲动而触犯法律。
综上所述，当街骂人行为是否犯法以及派出所会如何处理，主要取决于骂人的具体情节和严重程度。因此，我们应自觉遵守法律法规，尊重他人权益，共同维护和谐的社会环境。