该副厅级干部受贿二十万元的行为已构成受贿罪，依法应追究刑事责任，具体处理方式需结合案件具体情况及法律规定综合判断。以下从法律定性、量刑情节、追诉时效及程序处理等角度展开分析：

1. 法律定性：构成受贿罪

根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物或非法收受他人财物，为他人谋取利益的，构成受贿罪。

• 数额标准：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》，受贿数额在3万元以上不满20万元的，属于“数额较大”；20万元以上不满300万元的，属于“数额巨大”。本案中受贿20万元已达到“数额巨大”标准。
  
• 量刑幅度：根据《刑法》第三百八十六条，受贿数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或没收财产。

2. 量刑情节的考量

法院在量刑时会综合以下情节调整基准刑：

• 自首、立功：若干部在案发前主动投案并如实供述，或检举揭发他人犯罪经查证属实，可依法从轻或减轻处罚。
  
• 退赃、认罪认罚：全额退赃、认罪认罚并签署具结书的，可酌情从宽处理。
  
• 职务影响：副厅级干部属于高级领导干部，其职务行为对公共利益影响较大，可能被认定为“情节严重”，从而在量刑时从重处罚。
  
• 索贿情节：若受贿行为伴随索贿（主动要求或暗示对方给予财物），则应从重处罚。

3. 追诉时效的适用

根据《刑法》第八十七条，法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为15年。本案中受贿罪法定刑为三年以上十年以下有期徒刑，追诉时效未过期，司法机关仍可追诉。

• 例外情形：若案件已进入司法程序（如立案侦查），则不受追诉时效限制。

4. 程序处理流程

• 立案侦查：由监察委员会（原检察院反贪部门）立案调查，收集证据并查实犯罪事实。
  
• 移送审查起诉：调查终结后，监察委将案件移送检察院审查起诉，检察院决定是否提起公诉。
  
• 审判阶段：法院依法审理，根据证据和量刑情节作出判决。
  
• 刑罚执行：判决生效后，罪犯被送交监狱执行刑罚，并处罚金或没收财产。

5. 特殊情形：赃款赃物的处理

根据《刑法》第六十四条，受贿所得财物应依法追缴，上缴国库。若赃款已被挥霍或转移，法院可责令退赔，并从其个人财产中执行。

总结建议

该干部的行为已触犯刑法，面临三年以上十年以下有期徒刑的刑事处罚。具体量刑需结合自首、退赃等情节综合判断。若您需进一步分析案件细节（如是否存在从轻情节、证据充分性等），可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业法律意见。