结论：因欠钱被拘留15天，通常不会留下刑事案底，但具体是否留有记录取决于拘留的性质和后续情况。

详细分析：

1. 司法拘留：

   • 情况说明：在民事诉讼中，如果债务人有能力执行法院生效判决却拒不执行，或者存在妨害司法的行为（如伪造、毁灭证据），人民法院有权根据情节轻重予以罚款、拘留。这种拘留属于司法制裁手段，不属于刑事处罚，因此一般不会留下刑事案底。但相关记录会在法院系统中有记载，主要作为执行过程中的一种强制措施记录。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十四条，对于拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的行为，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留。

2. 行政拘留：

   • 情况说明：在债务纠纷过程中，如果当事人有违反治安管理的行为（如打架斗殴、故意损毁公私财物），可能会被处以行政拘留。行政拘留不同于刑事处罚，但它也会在公安机关的系统中留存记录。这种记录通常不会公开，但在某些特殊情况下（如政审环节），可能会对个人产生一定影响。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于违反治安管理的行为，公安机关可以依法给予行政拘留处罚。

3. 刑事拘留及后续刑事责任：

   • 情况说明：如果债务人在追讨债务过程中涉嫌刑事犯罪（如诈骗罪、拒不执行判决、裁定罪），公安机关可能会对其进行刑事拘留。一旦经法院判决有罪，就会留下刑事犯罪记录，即“案底”。这种记录会被永久保存，对个人的就业、升学、出国等方面可能产生严重的负面影响。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于构成犯罪的行为，法院将依法判处刑罚，并留下犯罪记录。例如，拒不执行判决、裁定罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

特殊情况与后续影响：

• 拘留期满后的行为：如果债务人在拘留期满后仍然拒不履行法院判决或存在其他妨碍执行的行为，法院有权再次决定对其实施司法拘留，甚至追究刑事责任。
• 信用记录：即使拘留没有留下刑事案底，但债务人的不诚信行为可能会被记录在个人信用报告中，影响其未来的贷款、信用卡申请等金融活动。

建议：

• 积极履行义务：债务人应尽快与债权人取得联系，积极沟通解决方案，尽量达成债务偿还协议，以避免不必要的法律风险和信用损失。
• 遵守法律程序：在处理债务纠纷时，债务人应严格遵守法律程序，不要采取非法手段逃避执行或妨碍司法公正。
• 寻求法律帮助：如果债务人对法律程序或自身权益有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总之，因欠钱被拘留15天是否会留下案底，取决于拘留的性质和后续情况。债务人应积极履行义务、遵守法律程序，并在必要时寻求法律帮助，以维护自身合法权益。