结论前置：

1. 未经车辆所有人同意，在他人车上私自安装定位器是违法的，侵犯了他人的隐私权，并可能面临法律制裁。
2. 若经过车辆所有人或合法使用者的明确同意，安装定位器则不违法。

详细分析：

一、违法情况分析

1. 侵犯隐私权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。车辆作为个人私有财产，其位置信息属于车主的隐私范畴。
   • 未经车辆所有人同意，在他人车上私自安装定位器，监测其行踪，明显侵犯了车主的隐私权。这种行为属于对他人私人生活安宁和私密信息的非法侵扰。

2. 法律责任：

   • 对于此类侵犯隐私权的行为，《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 若行为构成非法获取公民个人信息罪，根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，还可能面临更严厉的刑事处罚，如有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。

3. 民事诉讼权利：

   • 受侵害的车主有权根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求侵权人排除妨碍并赔偿损失。这包括要求停止侵害、赔礼道歉、赔偿精神损失等。

二、合法情况分析

1. 经过明确同意：

   • 如果车辆所有人或合法使用者明确同意在其车辆上安装定位装置，且安装者未滥用或泄露通过定位器获得的隐私信息，则这种行为是合法的。例如，公司为了管理车辆或保障安全，在员工车辆上安装定位装置，但需事先告知员工并获得其同意。

2. 司法机关依法执行公务：

   • 在办理刑事案件、侦查犯罪等合法的执法活动中，司法机关按照法定程序，经过严格审批，可在相关车辆上安装定位装置，以追踪犯罪嫌疑人、收集证据等。这种情况下，安装定位器是合法的，且不受上述隐私权保护规定的限制。

3. 基于法定职责或合法授权：

   • 某些特定行业或单位，如汽车租赁公司为了管理和保障自身财产安全，在租赁合同中明确告知承租人并在租赁车辆上安装定位装置，属于合法行为。同样，运输危险化学品的企业，为保障运输安全和公共安全，按相关法规和监管要求在车辆上安装定位装置，也是合法的。

建议与总结：

• 在安装定位器前，务必获得车辆所有人或合法使用者的明确同意，并确保安装行为符合相关法律法规的规定。
• 尊重和保护他人的隐私权是每个人的法律义务。未经授权在他人车上安装定位器可能构成违法行为，并面临法律制裁和民事责任。
• 若您对安装定位器的合法性有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。