结论：父亲犯法且父母离婚后，是否会连累孩子，需分情况讨论，主要取决于父亲犯罪的性质以及是否对孩子产生实际影响。以下从不同角度进行分析：
一、父亲犯罪对孩子政治审查的影响
一般情况：
- 父亲犯罪，如果孩子未来希望从事需要政治审查的职业（如公务员、参军等），可能会受到一定影响。政治审查通常会考察家庭成员的政治表现和违法犯罪情况，父亲犯罪可能成为孩子政审的不利因素。
特殊情况：
- 如果父亲犯罪情节较轻，或者孩子与父亲在政治上、生活上已经完全脱离关系（如父亲长期不在孩子身边，对孩子没有实际影响），那么孩子政审受影响的可能性会相对较小。但具体还需根据政审单位的严格程度和判断标准来决定。
二、父亲犯罪对孩子经济生活的影响
离婚后财产分割：
- 父母离婚后，会进行财产分割。如果父亲因犯罪导致财产减少或被没收，这可能会间接影响到孩子从父亲那里获得的经济支持。但离婚后，母亲通常会承担起抚养孩子的责任，孩子的生活费用和教育费用等主要由母亲承担。
抚养费支付：
- 如果父亲有抚养能力但拒不支付抚养费，孩子或母亲可以通过法律途径要求父亲支付。然而，如果父亲因犯罪入狱或财产被没收，其支付抚养费的能力可能会受到限制。在这种情况下，孩子可能需要依靠母亲或其他亲属的支持来维持生活。
三、父亲犯罪对孩子心理和社会关系的影响
心理影响：
- 父亲犯罪可能会给孩子带来心理上的压力和困扰，尤其是当孩子在学校或社会中受到歧视或排斥时。这种心理影响可能会持续很长时间，甚至影响孩子的性格和人生观。
社会关系影响：
- 父亲犯罪可能会影响孩子的社会关系，如朋友、同学和老师等。有些人可能会因为父亲犯罪而对孩子产生偏见或疏远，这可能会让孩子感到孤独和无助。
四、法律建议
保护孩子权益：
- 在父母离婚后，应确保孩子的合法权益得到保护。如果父亲因犯罪无法履行抚养义务，母亲或其他监护人应积极采取措施，确保孩子的生活和教育不受影响。
寻求法律援助：
- 如果孩子因父亲犯罪而受到不公正待遇或歧视，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
心理疏导和支持：
- 针对孩子可能出现的心理问题，家长和学校应提供必要的心理疏导和支持，帮助孩子走出阴影，健康成长。
总结：父亲犯法且父母离婚后，是否会连累孩子取决于多种因素。作为家长，应关注孩子的身心健康和合法权益，积极采取措施保护孩子免受不必要的伤害。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。