案外人确实能申请执行异议，但需满足一定条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、执行异议的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十二条（或相关最新法律条文，具体依据最新法律修订情况）的规定，执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
二、案外人申请执行异议的条件
异议主体：必须是案外人，即执行案件当事人以外的人。在自建房拆除的执行案件中，如果案外人认为执行标的（即自建房）与其有利害关系，如认为自己是房屋的实际所有权人或使用权人等，则有权提出执行异议。
异议时间：必须在执行过程中提出。如果执行程序已经终结，案外人则无法再提出执行异议。
异议形式：必须以书面形式提出，并说明理由和提供相关证据。口头异议通常不会被法院受理。
异议内容：必须针对执行标的提出。在自建房拆除的执行案件中，案外人应明确指出执行标的（自建房）存在何种问题，如权属争议、违法建筑等，并说明为何不应被执行。
三、案外人申请执行异议的后果
法院审查：法院会对案外人的异议进行审查，包括核实案外人的身份、异议理由的真实性以及相关证据的合法性等。
裁定结果：根据审查结果，法院会作出裁定。如果理由成立，法院会裁定中止对该标的的执行；如果理由不成立，法院会裁定驳回异议。
后续救济：如果案外人对裁定不服，可以根据裁定内容选择相应的救济途径。如果认为原判决、裁定错误，可以依照审判监督程序办理；如果与原判决、裁定无关，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
四、具体建议
收集证据：案外人在提出执行异议前，应尽可能收集相关证据，如房屋买卖合同、产权证明、使用证明等，以证明自己对执行标的享有合法权益。
咨询律师：由于执行异议涉及复杂的法律程序和实体问题，案外人在提出异议前最好咨询专业律师的意见，以确保异议的合法性和有效性。
及时提出：一旦发现执行标的可能涉及自己的合法权益，案外人应及时提出执行异议，以免错过最佳时机。
如果您在自建房拆除的执行案件中作为案外人想要提出执行异议，或者有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。