针对您提出的“加油站存放可燃物的行政处罚”问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，加油站存放可燃物是违反《中华人民共和国安全生产法》的行为。具体来说，该法第四十一条第二款明确规定，生产经营单位应当按照国家有关规定将本单位重大危险源及有关安全措施、应急措施报有关地方人民政府应急管理部门和有关部门备案，并且应当采取技术、管理措施，及时发现并消除事故隐患。在加油站加油机旁存放可燃物，显然构成了安全隐患，违反了这一规定。
对于此类违法行为，行政处罚的依据是《中华人民共和国安全生产法》第一百零二条。该条规定，生产经营单位未采取措施消除事故隐患的，责令立即消除或者限期消除，处五万元以下的罚款；生产经营单位拒不执行的，责令停产停业整顿，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五万元以上十万元以下的罚款；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。不过，在实际执法中，会根据违法行为的严重程度、造成的后果以及整改情况等因素，参照自由裁量基准来确定具体的罚款金额。
以您提供的两个案例为例：
在怀来县京*加油站案例中，由于该加油站加油机旁存放了可燃物，违反了上述法律规定，因此被怀来县应急管理局处以5000元的罚款。
在凌海市顺达加油广场案例中，同样因为加油作业区内加油机旁堆放可燃物品，被凌海市应急管理局处以6000元的罚款。
这两个案例都表明，加油站存放可燃物会受到行政处罚，罚款金额会根据具体情况而定。
此外，我还想提醒您，如果加油站对行政处罚决定不服，可以依法在60日内向作出处罚决定的应急管理局的上一级人民政府申请行政复议，或者在6个月内依法向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。但需要注意的是，行政复议或行政诉讼期间，行政处罚决定通常不停止执行，除非法律另有规定。
综上所述，加油站存放可燃物是违法行为，会受到相应的行政处罚。为了保障加油站的安全运营，建议您严格遵守相关法律法规，加强安全管理，及时消除事故隐患。