针对您提出的“双方打架后对方轻伤我轻微，双方都不调解后期派出所怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律责任与处罚

1. 治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，打架斗殴中，无论对方是轻伤还是您轻微伤，只要存在殴打或故意伤害他人身体的行为，都将面临治安管理处罚。具体处罚力度会根据违法情节的轻重来判定，可能包括五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次伤害等情况，处罚将更为严厉。

2. 民事赔偿责任：

   • 对方虽不接受调解，但仍有权就因受伤产生的损失（如医疗费、误工费、护理费等）向法院提起民事诉讼，要求您承担相应的赔偿责任。

二、派出所的处理流程

1. 接警与调查：

   • 派出所接到报警后，会立即出警，对现场进行勘查，并询问双方当事人和证人，收集相关证据。

2. 伤情鉴定：

   • 公安机关会委托司法鉴定机构对双方的伤情进行鉴定，以确认伤害程度。这是后续处理的重要依据。

3. 行政处罚决定：

   • 根据调查结果和伤情鉴定，派出所会依法对打人者作出相应的治安处罚决定，如拘留、罚款等。

4. 民事赔偿调解或建议诉讼：

   • 在行政处罚的同时，派出所会尝试组织双方进行民事赔偿调解。若双方均不愿意调解或调解不成，派出所会建议对方通过法律途径解决民事赔偿问题，即向法院提起民事诉讼。

三、您的应对措施

1. 积极配合调查：

   • 在派出所调查过程中，您应如实陈述事实，提供相关证据，积极配合警方的工作。

2. 了解法律程序：

   • 您可以咨询专业律师或查阅相关法律法规，了解自己在法律程序中的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

3. 准备民事诉讼材料：

   • 若对方坚持不调解并提起民事诉讼，您应收集相关证据（如医疗记录、收入证明、现场监控、证人证言等），为可能的民事诉讼做好准备。

4. 保持冷静与理智：

   • 在整个处理过程中，您应保持冷静和理智，避免情绪化行为导致问题进一步恶化。同时，尝试与对方进行沟通，寻求和解的可能性。

四、结论与建议

面对打架导致的轻伤和轻微伤且双方都不调解的情况，派出所会依法进行调查处理，并根据违法情节作出相应的治安处罚决定。同时，建议您积极准备可能的民事诉讼材料，并咨询专业律师以获取针对性的法律分析和解决方案。在整个过程中，保持冷静、理智，并依法行事是解决问题的关键。