若延期期限届满，申请执行人没有恢复执行，一般情况下执行程序会终结，但存在特殊情形可能导致执行程序不必然终结。具体分析如下：
一般情形：执行程序终结
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，执行程序有一定的期限限制。当延期期限届满，且申请执行人未在法定期限内申请恢复执行，也未采取其他法定措施（如申请延长执行期限）时，法院通常会裁定终结本次执行程序。
- 终结本次执行程序后，被执行人仍负有继续履行生效法律文书所确定义务的责任。但此时，法院将不再主动采取强制执行措施，除非申请执行人发现被执行人有可供执行的财产或线索，并再次申请恢复执行。
特殊情形：执行程序不必然终结
- 存在中止执行事由：如果在执行过程中出现了法定的中止执行事由（如被执行人确无财产可供执行、涉及第三人权益等），且这些事由在延期期限届满时仍未消除，那么即使申请执行人未申请恢复执行，执行程序也可能因中止事由的存在而继续处于中止状态，而非直接终结。但这种情况较为特殊，且需要法院根据具体情况进行判断。
- 申请执行人采取其他法定措施：如果申请执行人在延期期限届满前或届满后，通过其他法定方式（如申请参与分配、申请执行担保等）维护了自己的权益，那么执行程序可能不会因未申请恢复执行而直接终结。这些措施的具体适用条件和效果需根据相关法律法规和案件具体情况进行判断。
建议：
- 对于申请执行人而言，应密切关注执行程序的进展和期限，确保在法定期限内采取必要的法律措施，以维护自己的合法权益。
- 如果因特殊原因无法在法定期限内申请恢复执行，应及时与法院沟通并说明情况，寻求合法的解决方案。
- 在整个执行过程中，申请执行人应保留好相关证据和文件，以备不时之需。
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