可以写第二张，但需满足一定条件以确保遗嘱的合法性和有效性。具体分析如下：

一、遗嘱的连续性要求

遗嘱作为立遗嘱人处分其个人财产的重要法律文件，应当确保内容的完整性和连续性。如果一张纸无法完整记录立遗嘱人的全部意愿，那么使用第二张纸来继续书写遗嘱内容是合理的。但关键在于，如何确保这两张纸（或多张纸）共同构成一份完整、有效的遗嘱。

二、确保遗嘱有效性的关键要素

1. 签名与日期：

   • 立遗嘱人必须在每一张纸上都签名，并注明书写日期。这是确认遗嘱真实性和有效性的重要步骤。如果遗嘱由他人代书，代书人也需要在每一张纸上签名，并注明日期。

2. 内容连贯性：

   • 尽管遗嘱可能写在多张纸上，但内容必须保持连贯性。即，第二张纸（或多张纸）上的内容应当与第一张纸上的内容紧密相连，共同构成立遗嘱人的完整意愿。

3. 见证人（如适用）：

   • 如果遗嘱需要见证人（如代书遗嘱、打印遗嘱等），那么见证人也需要在每一张纸上签名，并注明日期。见证人的存在可以进一步确认遗嘱的真实性和合法性。

三、实际操作建议

1. 编号与标注：

   • 为了确保遗嘱的完整性和连续性，建议在每一张纸上都进行编号（如“遗嘱第一页”、“遗嘱第二页”等），并在每一张纸的末尾或开头注明“此页与遗嘱其他部分共同构成完整遗嘱”。

2. 妥善保管：

   • 遗嘱应当妥善保管，避免遗失或损坏。如果遗嘱由多张纸组成，建议将它们装订在一起或存放在同一个安全的地方。

3. 及时更新：

   • 如果立遗嘱人的财产状况或意愿发生变化，应当及时更新遗嘱。在更新遗嘱时，同样需要确保新遗嘱的完整性和连续性。

四、法律后果

如果遗嘱因未满足上述条件而被认定为无效或存在争议，可能会导致立遗嘱人的财产无法按照其真实意愿进行分配。因此，在书写遗嘱时，务必谨慎对待每一个细节，确保遗嘱的合法性和有效性。

总结来说，自己写的遗嘱一张纸写不完可以写第二张，但必须确保每一张纸上都有立遗嘱人的签名和日期，内容保持连贯性，并在必要时由见证人签名。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。