结论：第二次固定期限劳动合同届满后，用工单位能否终止合同，需视具体情况而定。在大多数情况下，除非劳动者存在法定过错或特定不能胜任工作的情形，否则用工单位一般不能随意终止合同，而应与劳动者订立无固定期限劳动合同。若违法终止，用工单位需承担相应法律责任。

一、法律规定及原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

• 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
• 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
• 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

这一规定体现了对劳动者权益的保护，旨在促进劳动关系的稳定。因此，在第二次固定期限劳动合同届满后，若劳动者提出续订且无法定过错，用工单位应订立无固定期限劳动合同。

二、用工单位可以终止合同的特殊情形

1. 劳动者存在法定过错情形：

   • 依据：《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用工单位可以解除劳动合同：

     • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
     • 严重违反用工单位的规章制度的；
     • 严重失职，营私舞弊，给用工单位造成重大损害的；
     • 劳动者同时与其他用工单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用工单位提出，拒不改正的；
     • 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
     • 被依法追究刑事责任的。

   • 分析：若劳动者存在上述任一情形，用工单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。在第二次固定期限劳动合同届满后，若劳动者存在这些情形，用工单位可以终止合同。

2. 劳动者存在特定不能胜任工作的情形：

   • 依据：《劳动合同法》第四十条规定，有下列情形之一的，用工单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同：

     • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用工单位另行安排的工作的；
     • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。

   • 分析：在此情形下，用工单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并应依法支付经济补偿。若劳动者在第二次固定期限劳动合同届满时存在这些情形，用工单位在履行相应程序后，可以终止合同。

三、违法终止合同的法律后果

若用工单位在第二次固定期限劳动合同届满后，未依法与劳动者订立无固定期限劳动合同而直接终止合同，可能构成违法终止。此时，劳动者有权要求继续履行合同或主张赔偿金（按经济补偿标准的二倍计算）。

四、实际操作建议

1. 沟通续订意愿：用工单位应在劳动合同到期前与劳动者充分沟通，了解其续订意愿。
2. 谨慎决策：在劳动者无过错且提出续订要求时，用工单位应谨慎考虑是否终止劳动合同，以避免潜在法律风险。
3. 遵守法律法规：用工单位应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规，确保劳动关系的合法性与稳定性。

五、总结与进一步思考

综上所述，第二次固定期限劳动合同届满后，用工单位能否终止合同需综合考虑多种因素。在大多数情况下，除非劳动者存在法定过错或特定不能胜任工作的情形，否则用工单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同。用工单位应严格遵守法律法规，尊重劳动者权益，以确保劳动关系的和谐与稳定。

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