当信用卡持卡人突然离世且存在信用卡债务时，其家属和银行需依据相关法律法规，按照以下步骤和原则来妥善处理：
一、明确债务责任范围
首先，要明确的是，信用卡债务属于个人债务，原则上仅由持卡人本人承担。这意味着，如果持卡人名下没有遗产，或者遗产的价值不足以清偿全部债务，家属无需使用自己的财产来偿还这部分债务。
二、家属的应对流程
确认死亡事实：
- 家属需要获取医院出具的死亡证明、公安机关的销户证明等官方文件，以证明持卡人的离世事实。
联系发卡银行：
- 家属应尽快拨打银行的客服热线，说明持卡人的离世情况，并提交相关的死亡证明材料。
配合银行核查资产：
- 家属需要如实提供逝者名下的银行存款、房产、车辆等资产信息，以便银行进行遗产清算。
等待银行处理结果：
- 银行将依法对持卡人的遗产进行清算，并优先用于偿还信用卡债务。家属需耐心等待银行的处理结果。
三、银行的处置方式
债务追偿顺序：
- 银行会先从持卡人的银行账户中划扣余额来偿还债务。
- 如果持卡人有抵押物（如已办理分期购车的车辆或购房的房产），银行可能会变卖这些抵押物来偿债。
- 最后，银行会清算持卡人的其他可继承资产来偿还剩余债务。
遗产不足时的处理：
- 如果持卡人的遗产价值低于债务总额，剩余部分债务将自动核销，家属无需补足差额。
四、特殊情况说明
共同借款人责任：
- 如果持卡人的配偶作为附属卡持有人或共同申请人，他们可能需要按约定比例承担还款义务。这取决于信用卡申请时的具体约定和法律法规的规定。
恶意透支情形：
- 如果持卡人存在套现、虚假交易等恶意透支行为，可能涉及刑事责任。但这并不影响民事债务的清偿规则，即家属仍只需在遗产范围内承担还款责任。
五、法律风险提示与建议
放弃继承权声明：
- 如果家属不希望继承持卡人的遗产，也不希望承担其债务，他们应在法定期限内书面放弃继承权。这样可以避免被动卷入债务纠纷。
催收合规性监督：
- 银行在追讨债务时，必须遵守相关法律法规，不得向无关第三人泄露客户信息，更不得以恐吓等方式进行追讨。家属有权监督银行的催收行为，确保其合规性。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂问题时，建议家属咨询专业律师以确保操作符合法律法规要求。不同地区的法律可能有所不同，因此具体做法也会有所差异。律师可以提供针对性的法律建议和帮助。
综上所述，处理信用卡持卡人突然离世后的债务问题需要综合考虑多种因素，并根据具体情况采取相应措施。在遵循法律法规的前提下，确保各方权益得到妥善保护。