法院在判决此类案件时，会综合考量事故发生的具体原因、各方过错程度等因素，来确定赔偿责任的分担，一般可能存在以下几种情况：
驾驶员全责：如果驾驶员在开车过程中打瞌睡，明显违反了《道路交通安全法》中关于“不得疲劳驾驶”的规定，且这种疲劳驾驶行为是导致事故发生的直接和主要原因，那么驾驶员很可能需要承担全部的赔偿责任。这包括赔偿乘车人的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如果构成残疾）、精神损害抚慰金等各项损失。
驾驶员与乘车人都有一定责任（比较少见）：虽然这种情况较为少见，但如果乘车人明知驾驶员处于疲劳状态，仍坚持要求或同意其继续驾驶，且这种行为对事故的发生起到了一定的促进作用，那么乘车人也可能需要承担一定的责任。不过，在大多数情况下，乘车人对于驾驶员的疲劳状态并不知情或无法有效阻止，因此这种责任分担的情况相对较少。法院在判决时，会根据双方的过错程度来划分责任比例，比如驾驶员承担80%的责任，乘车人承担20%的责任等。但具体的责任比例，需要由法院根据案件的具体情况来判定。
存在其他影响因素：如果事故的发生除了驾驶员打瞌睡外，还存在其他因素，比如道路设计缺陷、车辆故障等，那么这些因素也可能被纳入考量范围。在这种情况下，法院会根据各方过错程度的大小，来确定各自应承担的赔偿责任比例。比如，如果道路设计缺陷对事故的发生起到了一定的作用，那么道路管理部门也可能需要承担一定的赔偿责任。
在处理此类案件时，法院还会注重证据的收集和审查。比如，驾驶员的疲劳状态是否有充分的证据证明（如行车记录仪记录、目击者证言等），乘车人的损失情况是否有医疗记录、收入证明等证据支持等。这些证据的充分性和真实性，将直接影响法院对案件事实的认定和赔偿责任的判决。
建议：如果发生了此类事故，建议及时报警并保护好现场，同时收集好相关证据。在后续的处理过程中，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。