逮捕退侦后，犯罪嫌疑人是可以向公安机关申请取保候审的，但能否获得批准需根据案件具体情况及犯罪嫌疑人的社会危险性等因素综合判断。以下从多个角度为你详细分析：

一、取保候审的申请途径与主体

在被逮捕且案件退侦后，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权向公安机关提出取保候审的申请。这一程序为犯罪嫌疑人提供了在审判前暂时回归家庭、社会的可能性。

二、取保候审的决定条件

公安机关在决定是否同意取保候审时，会严格依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，并综合考虑案件的具体情况及犯罪嫌疑人的个人情况。具体来说，满足以下条件之一的，公安机关可能会考虑取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这意味着对于罪行较轻，可能受到相对轻微刑罚的犯罪嫌疑人，法律允许其申请取保候审。
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这要求司法机关评估后认为，即使犯罪嫌疑人可能被判处较重刑罚，但在取保候审期间不会对社会造成危害。
3. 患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：这类特殊人群在符合条件下，也可申请取保候审。
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的：当案件审理超过法定羁押期限而尚未结案时，为保障犯罪嫌疑人的合法权益，可转为取保候审。

三、社会危险性的评估

“社会危险性”是公安机关判断是否同意取保候审的关键因素。通常，具有以下情形之一的犯罪嫌疑人会被认为具有社会危险性：

• 可能实施新的犯罪行为；
• 对国家安全、公共安全或社会秩序构成现实威胁；
• 可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或串供；
• 可能对被害人、举报人、控告人进行打击报复；
• 有企图自杀或逃跑的迹象。

四、退侦与取保候审的关系

案件被退回补充侦查，通常意味着当前证据不足以支持提起公诉。在此阶段，若犯罪嫌疑人满足上述取保候审的条件之一或多个，即可向公安机关提出取保候审的申请。退侦状态并不妨碍取保候审的合法性及可能性，关键在于犯罪嫌疑人是否符合取保候审的法定条件。

五、取保候审期间的义务与后果

取保候审期间，犯罪嫌疑人需遵守一系列规定，如不得离开指定地点、不得干扰案件调查等，并需缴纳保证金或提供保证人以确保其配合调查。若违反相关规定，不仅可能面临保证金的没收，还可能被重新逮捕并承担更严重的法律后果。

六、实际操作建议

1. 尽早准备：若有意申请取保候审，应尽早咨询专业律师（即我），收集并提交有利于证明符合取保候审条件的证据和材料，以争取最佳的法律结果。
2. 全面评估：在申请前，应全面评估自己的案件情况和个人条件，确保符合取保候审的法定条件。
3. 积极配合：在取保候审期间，应严格遵守相关规定，积极配合司法机关的调查和审理工作。

综上所述，逮捕退侦后犯罪嫌疑人是可以申请取保候审的，但能否获得批准需根据案件具体情况及犯罪嫌疑人的社会危险性等因素综合判断。如果你或你的亲友面临此类情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。