结论：车辆违停接到电话后及时开走，一般情况下不会面临严重处罚，但需根据具体情形判断是否已产生违法记录及后续处理方式。以下是具体分析：

1. 若违停行为尚未被执法部门记录
   当您接到挪车电话后立即驶离，且违停现场未被交警贴罚单、未被电子监控抓拍或未被城管部门记录，则通常不会产生违法记录，无需额外处理。此时您的及时纠正行为避免了违法后果，符合《道路交通安全法》中“消除违法行为”的原则。

2. 若违停行为已被记录但尚未处罚

   • 现场处罚情形：若交警已拍照取证但尚未开具罚单，您驶离后仍可能收到违法通知。此时需在收到通知后15日内，通过“交管12123”APP或前往交警队查询违法记录，确认是否需接受处罚。
     
   • 非现场处罚情形：若电子监控已抓拍违停，但系统尚未生成处罚决定，您可主动联系交管部门说明情况（如提供挪车时间证明），部分地区可能酌情免于处罚，但需以当地政策为准。

3. 若已收到违法通知或罚单

   • 行政复议途径：若您认为违停记录有误（如已及时驶离却被记录），可在收到处罚决定书之日起60日内，向作出处罚的交管部门申请行政复议，需提供挪车时间、现场照片等证据。
     
   • 行政诉讼途径：若复议结果不满意，可在收到复议决定书之日起15日内向法院提起行政诉讼，但此途径成本较高，建议优先通过复议解决。

4. 特殊情形处理

   • 阻碍交通或紧急情况：若违停导致交通堵塞或影响消防、医疗救援等紧急任务，即使及时驶离，仍可能面临从重处罚（如罚款200-2000元、拖车等），需以实际后果为准。
     
   • 重点区域违停：在机场、火车站、学校周边等重点区域违停，部分地区实行“零容忍”政策，即使短暂违停也可能被处罚，需特别注意。

建议：

• 日常违停时，可开启“交管12123”APP的“违停提醒”功能（若当地支持），或留挪车电话并保持畅通，以便及时响应。
  
• 若对处罚有异议，优先通过行政复议解决，流程相对简便且成本低。
  
• 长期需临时停车的，建议了解当地“10分钟免罚”等便民政策（如深圳、杭州等地试点），符合条件可免于处罚。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体情形下的处理方式。