结论：可以告对方侵犯人格权并主张精神损害赔偿，但能否胜诉及赔偿金额需结合具体证据和情节判断。以下从法律要件、赔偿标准、举证要点三个角度详细分析：
一、法律要件：是否构成“精神伤害”的侵权？
根据《民法典》第995条、第1183条，人格权侵权需满足以下条件：
- 行为违法性：对方公开传播“你坐过牢”的虚假信息（若属实则可能不违法，但传播行为可能侵犯隐私权）；
- 主观过错：故意或过失（如明知信息不实仍传播）；
- 损害后果：造成你社会评价降低（如亲友、同事因此疏远你），或导致严重精神痛苦（如失眠、抑郁等）；
- 因果关系：精神损害与对方行为直接相关。
关键点：若对方传播的是真实信息（如你确有服刑记录），则不构成诽谤，但若传播方式（如恶意编造细节、频繁骚扰）导致你精神受损，仍可能构成其他人格权侵权（如隐私权、名誉权）。
二、赔偿金额如何计算？
精神损害赔偿无固定标准，需综合以下因素由法院裁量（《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第5条）：
- 侵权人的过错程度（如故意还是过失）；
- 侵权行为的具体情节（如传播范围、持续时间）；
- 造成的后果（如社会评价降低程度、精神痛苦严重性）；
- 侵权人获利情况（如通过传播获利）；
- 受诉法院所在地平均生活水平。
参考案例：
- 若对方仅在熟人圈传播且未造成严重后果，赔偿可能仅数千元；
- 若通过社交媒体广泛传播导致你失业、家庭破裂，赔偿可能达数万元甚至更高。
三、你需要做什么？
- 固定证据：
- 保存对方传播的聊天记录、录音、视频等；
- 收集证人证言（如亲友、同事证明你因此遭受的负面影响）；
- 留存医疗记录（如因精神痛苦就医的证明）。
- 起诉流程：
- 向法院提交起诉状、证据材料；
- 申请法院调查对方传播范围（如微信聊天记录、朋友圈截图）；
- 必要时申请精神鉴定（证明损害后果）。
四、风险提示
- 若信息属实：对方可能以“陈述事实”抗辩，此时需重点证明其传播行为超出必要限度（如恶意夸大、频繁骚扰）；
- 赔偿金额不确定性：法院可能根据双方经济状况、当地生活水平调整赔偿数额，需做好心理预期。
建议：尽快收集证据并委托律师分析具体情节，制定诉讼策略。如有进一步问题，可直接向我咨询。