结论：抵押公司不可以私自使用以租代购且因逾期被收回的车辆。

分析如下：

1. 所有权与使用权分离原则：

   • 在以租代购的模式中，虽然车辆的使用权可能暂时转移给了承租人，但车辆的所有权通常仍归属于出租方或抵押公司（在存在抵押的情况下）。然而，这并不意味着抵押公司可以随意使用该车辆。所有权与使用权是两个不同的法律概念，所有权人不能随意侵犯使用权人的合法权益，尤其是在车辆已被承租人合法使用期间（尽管可能因逾期而被收回，但在收回前及收回后的合理处理期间内，抵押公司的行为仍需受法律约束）。

2. 抵押物的处理规定：

   • 根据相关法律法规，抵押公司在处理抵押物（如车辆）时，必须遵循法定程序。这通常包括通知承租人、进行评估、拍卖或变卖等步骤，以确保抵押物的价值得到最大化实现，并保护承租人的合法权益。抵押公司不得私自使用抵押物，因为这可能构成对承租人权益的侵犯，并可能引发法律纠纷。

3. 合同条款的约束：

   • 以租代购合同中通常会明确约定双方的权利和义务，包括车辆的使用、收回、处理等条款。抵押公司必须严格遵守这些合同条款，不得擅自变更或违反。如果合同中明确禁止抵押公司私自使用车辆，那么抵押公司的行为就构成了违约，需要承担相应的法律责任。

4. 可能的法律后果：

   • 如果抵押公司私自使用被收回的车辆，承租人可以依法向抵押公司主张权利，要求其停止侵权行为、赔偿损失等。同时，抵押公司的行为也可能受到相关监管部门的处罚，如罚款、吊销营业执照等。

建议：

• 对于承租人而言，如果车辆因逾期被收回，应首先与抵押公司沟通，了解车辆的具体处理情况，并确保自己的合法权益不受侵犯。如果发现抵押公司存在私自使用车辆等违法行为，应及时向相关部门举报或寻求法律援助。
• 对于抵押公司而言，应严格遵守法律法规和合同条款，合法、合规地处理抵押物。在处理过程中，应充分尊重承租人的合法权益，避免引发不必要的法律纠纷。

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