伪造证据虚增债权提起诉讼损害第三方利益，确实构成虚假诉讼罪。以下是对此问题的详细分析：
一、虚假诉讼罪的构成
根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，虚假诉讼罪是指以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的行为。在您所描述的情形中，伪造证据虚增债权并提起诉讼，显然属于“以捏造的事实提起民事诉讼”的范畴。若该行为妨害了司法秩序或严重侵害了第三方利益，则完全符合虚假诉讼罪的构成要件。
二、具体情形分析
妨害司法秩序：伪造证据虚增债权提起诉讼，会干扰司法机关的正常审判活动，浪费司法资源，甚至可能导致错误的判决或裁定，从而妨害司法秩序。
严重侵害他人合法权益：若该虚假诉讼行为导致第三方财产损失、名誉损害或其他合法权益受到侵害，且情节严重，则构成对他人合法权益的严重侵害。
三、法律后果
刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，犯虚假诉讼罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
民事责任：除了刑事处罚外，虚假诉讼行为人还可能承担民事责任，如赔偿因虚假诉讼给第三方造成的损失等。
四、实际案例与应用
在实际案例中，已有不少因伪造证据虚增债权提起诉讼而被认定为虚假诉讼罪并受到刑事处罚的案例。例如，某些人为了非法占有他人财产或逃避合法债务，通过伪造借条、合同等证据，虚构债权债务关系，并向法院提起诉讼。法院在查明事实后，依法认定其行为构成虚假诉讼罪，并给予了相应的刑事处罚。
五、建议与警示
遵守法律法规：强烈建议所有当事人遵守法律法规和道德规范，不要尝试伪造证据或进行任何形式的虚假诉讼。
合法途径解决纠纷：面对纠纷或争议时，应通过合法途径解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。在诉讼过程中，应如实陈述事实、提供真实证据，以确保自身权益得到妥善维护。
提高法律意识：增强法律意识，了解虚假诉讼行为的法律后果和危害性，避免因一时贪念或误解而走上违法犯罪的道路。
作为专业律师，我建议您在面对类似情况时务必谨慎行事。如果您或您身边的人遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。