居民捕杀流浪动物是否合法，不能一概而论，需根据具体情况及是否遵循相关法律规定和程序来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
合法情况
公共安全隐患与必要性：
- 当流浪动物（如流浪狗）构成公共安全隐患，如存在伤人风险、影响公共秩序等，从维护公共安全的角度出发，捕杀可能具有必要性。但前提是手段正当、不以贩卖盈利为目的，并在法律许可范围内进行。例如，根据《卫生部、农牧渔业部、公安部关于加强狂犬病预防控制工作的意见》，未经免疫、无标（记）牌的犬可视为野犬，公安人员、民兵及群众在特定条件下有权捕杀，这体现了国家政策在一定条件下的支持。
特定管理规定和合法程序：
- 动物防疫部门或相关机构在履行职责时，按照规定的流程和标准处理流浪动物，属于合法行为。这包括在流浪动物数量过多无法安置、出现严重健康问题等特定情况下，遵守相应动物管理规定和程序进行捕杀。
正当防卫：
- 在流浪动物正在对公民的人身安全造成紧迫威胁（如主动攻击人）的特定情形下，公民为了保护自己或他人的生命健康安全，可以采取适当的防卫措施，包括制服流浪动物甚至在必要时杀死它。这种行为属于正当防卫的范畴，但必须在合理限度内进行，且应确保防卫行为的必要性和合理性。
非法情况
个人随意捕杀：
- 个人出于无端恶意或未经授权，随意捕杀流浪动物，可能涉嫌违反地方政府的动物管理条例等规定，属于违法行为。虐杀流浪动物不仅违反道德准则，也可能触犯法律，如《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于故意损毁公私财物或寻衅滋事的规定（尽管流浪动物不属于严格意义上的公私财物，但此类行为仍可能扰乱社会公共秩序并受到法律制裁）。
侵犯合法权益：
- 如果流浪动物已被特定人员合法收养，或正在接受动物保护组织救助，此时捕杀将侵犯他人合法权益，属于不合法行为。此外，若流浪动物原本有主人但因走失等原因成为流浪状态，捕杀该动物可能侵犯狗主人的财产权，导致民事赔偿责任。
特殊保护情况：
- 当流浪动物被认定为国家保护的野生动物时（如某些受保护的猫科动物），随意捕杀将触犯《中华人民共和国野生动物保护法》等相关法律，面临法律制裁。
建议与指导
寻求专业机构帮助：遇到流浪动物问题时，建议联系动物防疫部门、动物保护组织或相关机构，以合法、合理的方式解决。这些机构通常具备专业的知识和经验，能够更有效地处理流浪动物问题。
遵循法定程序：任何涉及流浪动物的处理行为，都应严格遵守相关法律法规和程序，确保合法合规。避免个人随意捕杀或采取其他非法手段处理流浪动物。
尊重动物权益：在处理流浪动物问题时，应尊重动物的生命和权益，避免虐杀和不人道行为。通过领养、救助等方式为流浪动物提供帮助，共同营造一个和谐、友善的社会环境。
综上所述，居民捕杀流浪动物的合法性取决于具体情况和是否遵循了相关法律规定及程序。在处理此类问题时，应综合考虑公共安全、动物权益、法律规定等多方面因素，确保行为的合法性和合理性。如果您在处理流浪动物问题时遇到法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。