在我国，偷盗两千元以下一般不构成盗窃罪，但会受到治安管理处罚；若存在特殊情形，也可能构成犯罪。具体分析如下：

1. 一般情形：不构成犯罪，受治安管理处罚
   根据《刑法》规定，盗窃罪的立案标准一般是盗窃数额较大（通常为1000元至3000元以上，具体标准由各省、自治区、直辖市根据本地经济发展状况确定）。若盗窃金额在两千元以下，且不存在其他严重情节，通常不构成盗窃罪，不会面临刑事处罚。
   但根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。这里的“情节较重”包括多次盗窃、携带凶器盗窃、结伙盗窃等情形。

2. 特殊情形：可能构成犯罪
   即使盗窃金额未达到“数额较大”标准，若存在以下情形之一，仍可能构成盗窃罪：

   • 多次盗窃：两年内盗窃三次以上（即使每次金额较小）；
     
   • 入户盗窃：非法进入他人住宅盗窃（无论金额多少）；
     
   • 携带凶器盗窃：携带管制刀具、枪支等凶器盗窃；
     
   • 扒窃：在公共场所或交通工具上窃取他人随身携带的财物。
     若存在上述情形，即使金额不足两千元，也可能被追究刑事责任，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。

3. 其他注意事项

   • 未成年人、精神病人等特殊主体：若行为人是未成年人（已满14周岁不满16周岁）或不能辨认自己行为的精神病人，可能不承担刑事责任或从轻、减轻处罚；
     
   • 退赃、谅解情节：若行为人主动退赃、取得被害人谅解，可能从轻或减轻处罚，甚至不予处罚；
     
   • 行政处罚与刑事处罚的衔接：若行为因金额不足未被刑事立案，但违反治安管理，仍可能被行政拘留或罚款；若后续发现存在犯罪情节，可能转为刑事案件处理。

建议：若您或他人涉及此类情况，建议保留相关证据（如监控录像、证人证言等），及时向公安机关报案，并配合调查。具体法律适用需结合案件细节（如盗窃方式、次数、是否入户等）综合判断，如有疑问可进一步向我咨询。