核心结论：在对方全责且肇事逃逸的情况下，您有权要求肇事者承担全部赔偿责任；若肇事者未被找到或无力赔偿，可先由交强险在责任限额内赔付，不足部分由商业险（如有）赔付，仍不足的可通过诉讼途径向肇事者追偿。

具体分析如下：

1. 肇事者全责且逃逸的赔偿责任

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照过错比例分担责任。在对方全责的情况下，理论上应由肇事者承担全部赔偿责任。
   • 肇事逃逸是严重的违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。因此，在对方逃逸的情况下，其全责的法律认定更为明确。

2. 保险赔付的流程与限制

   • 交强险赔付：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；（三）被保险人故意制造道路交通事故的。虽然肇事逃逸未直接列入此条款，但实践中，交强险通常会在责任限额内（如死亡伤残赔偿限额11万元、医疗费用赔偿限额1万元、财产损失赔偿限额2000元）进行赔付，尤其是针对人身伤亡的赔偿。
   • 商业险赔付：若肇事车辆购买了商业第三者责任险，需查看保险合同中是否约定了肇事逃逸为免责条款。若未约定或约定不明确，保险公司可能仍需承担赔付责任；若明确约定肇事逃逸为免责事由，则保险公司可能拒赔，此时需由肇事者自行承担赔偿责任。

3. 肇事者未被找到或无力赔偿的处理方式

   • 申请道路交通事故社会救助基金：在肇事者未被找到或无力赔偿的情况下，您可向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付部分或全部抢救费用、丧葬费用。但需注意，救助基金通常仅覆盖特定费用，且事后需向肇事者追偿。
   • 诉讼途径：若通过保险赔付和救助基金仍无法完全弥补损失，您可向法院提起民事诉讼，要求肇事者承担赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分证据证明肇事者的过错及逃逸行为，以及您因此遭受的损失。若肇事者未被找到，法院可能公告送达并缺席判决；若肇事者无力赔偿，法院可裁定中止执行，待其有履行能力时恢复执行。

建议行动步骤：

1. 立即报警并保留事故现场证据，如照片、视频、证人联系方式等；
2. 联系自己的保险公司，了解交强险和商业险的赔付流程及所需材料；
3. 若肇事者未被找到或无力赔偿，及时申请道路交通事故社会救助基金（如适用）；
4. 咨询专业律师，准备诉讼材料，通过法律途径维护自身权益。