在写判决书时发现变更后的诉讼请求超过基层法院管辖范围，应当依法将案件移送至有管辖权的中级人民法院审理，不能直接由基层法院继续审理或作出判决。具体分析如下：

1. 管辖权的基本原则
   根据《民事诉讼法》第18条，基层法院管辖第一审民事案件，但重大涉外案件、在本辖区有重大影响的案件，以及最高人民法院确定由中级法院管辖的案件（如标的额超过基层法院管辖标准的案件）应由中级法院管辖。若原告变更诉讼请求后，案件标的额或影响范围超出基层法院管辖标准，则基层法院不再具有管辖权。

2. 变更诉讼请求后的管辖权审查

   • 主动审查义务：法院在审理过程中发现管辖权问题（包括因变更诉讼请求导致管辖权变化）时，应依职权主动审查，无需等待当事人提出异议（《民事诉讼法解释》第35条）。
     
   • 移送程序：若确认无管辖权，基层法院应裁定将案件移送至有管辖权的中级法院，并告知当事人（《民事诉讼法》第37条）。移送裁定一经作出即生效，当事人不得上诉。

3. 特殊情形处理

   • 当事人未提出管辖异议：即使被告未在答辩期内提出管辖异议，法院仍需依职权审查。若发现管辖权错误，仍应移送案件，避免程序违法。
     
   • 已进入实体审理阶段：若案件已开庭或进入实体审理，但变更诉讼请求后才发现管辖问题，法院仍需移送。管辖权是程序性事项，不受实体审理进度影响。

4. 实务建议

   • 对法院：在受理案件或审理过程中，应提示当事人注意诉讼请求变更可能导致的管辖权变化，避免程序瑕疵。
     
   • 对当事人：若发现对方变更诉讼请求后可能超出基层法院管辖范围，可主动向法院提出管辖权异议，督促法院依法移送。

总结：管辖权是法院审理案件的前提，变更诉讼请求导致管辖权变化的，法院必须依法移送案件，否则构成程序违法。若您遇到具体案件中管辖权争议问题，可进一步向我说明案件细节，我会为您分析具体处理路径。