行政再审提审的条件主要包括以下几个方面：

1. 证据条件：

   • 有新的证据：新证据必须足以推翻原判决、裁定。这包括原审庭审结束前已存在但因客观原因未发现的证据；原审中已发现但无法取得或提供的证据；原审后重新鉴定、勘验推翻原结论的证据；以及原审中未质证、认证但足以推翻原判的主要证据。例如，在医疗纠纷案件中，如果原审后发现了新的医疗鉴定报告，该报告能够证明原判决中的医疗过错认定有误，那么这份新鉴定报告就可以作为申请再审的新证据。

2. 事实认定条件：

   • 原裁判认定基本事实缺乏证据证明：基本事实指对原判决结果有实质影响的事实，若缺乏充分证据支持，则构成再审理由。比如，在行政处罚案件中，如果原判决认定当事人存在违法行为，但缺乏足够的证据支持这一认定，那么当事人就可以以此为由申请再审。
   • 原裁判认定事实的主要证据是伪造：伪造证据严重妨碍司法公正，基于伪证作出的裁判必然错误，应予再审。例如，如果发现原判决中作为关键证据的某份文件是伪造的，那么当事人可以申请再审。
   • 原裁判认定事实的主要证据未经质证：证据须经法庭出示并由当事人互相质证，未经质证的证据不能作为定案依据。如果原判决中作为定案依据的某份证据未经质证，那么当事人可以以此为由申请再审。

3. 法律适用条件：

   • 原裁判适用法律、法规确有错误：这包括法律适用与案件性质不符、违背当事人约定或法律规定、适用失效或未施行的法律等情形。例如，在行政合同纠纷案件中，如果原判决适用了错误的法律条款来解释合同条款，导致判决结果不公，那么当事人可以以此为由申请再审。

4. 诉讼程序条件：

   • 审判组织组成不合法或应回避的审判人员未回避：审判组织必须合法组成，审判人员存在法定回避情形时应回避，否则影响案件公正审理。
   • 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或应参加诉讼的当事人未参加诉讼：无诉讼行为能力人需由法定代理人代为诉讼，若未履行该程序或存在当事人因不可归责于自身原因未参加诉讼，其诉讼权利可能受损。
   • 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利：如不允许当事人发表辩论意见或未开庭审理等，使当事人无法充分行使辩论权利。
   • 未经传票传唤，缺席判决：缺席判决必须依法进行，未经传票传唤即作出缺席判决，严重违反法定程序。
   • 原判决、裁定遗漏或超出诉讼请求：裁判应围绕诉讼请求进行，遗漏或超出诉讼请求均不符合法律规定。
   • 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更：原裁判所依据的其他法律文书若被撤销或变更，原判决基础动摇，需再审。

5. 审判人员行为条件：

   • 审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为：此类违法违纪行为严重损害司法公正，需再审纠正。例如，如果发现审判人员在审理案件过程中存在收受贿赂的行为，那么当事人可以以此为由申请再审。

6. 调解书再审条件：

   • 当事人对已生效的调解书，若提出证据证明调解违反自愿原则或调解协议内容违法，可申请再审。经审查属实的，应予再审。

7. 时间条件：

   • 当事人申请再审，应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。对于“有新证据”、“原裁判认定事实的主要证据是伪造”、“据以作出原裁判的法律文书被撤销或变更”以及“审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为”的情形，自知道或应当知道之日起六个月内提出。

在申请行政再审时，还需要注意以下几点：

• 提交完整的申请材料：包括再审申请书、原审裁判文书、身份证明材料及相关证据材料等。如委托代理，还需提供授权委托书和代理人身份证明。
• 选择正确的受理法院：一般应向作出生效裁判的上一级人民法院申请再审，但涉及人数众多或双方均为公民的案件，也可向原审人民法院申请。
• 关注审查流程：人民法院应在立案之日起六个月内审查完毕，特殊情况下可延长。根据需要，法院可询问当事人，特别是当新证据可能推翻原判时。

如果您在行政再审提审方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。