结论：被骗3000多元，即使已经追回1000多元，仍然可以尝试立案，具体能否立案取决于当地的具体法律规定和实际情况。
分析如下：
刑事立案角度：
- 法律依据：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上可认定为“数额较大”，构成诈骗罪。同时，《中华人民共和国刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 地区差异：各省级高级人民法院、人民检察院可根据本地区经济社会发展状况，在前述数额幅度内确定具体执行标准。因此，在一些经济较为发达的地区，立案标准可能会高于3000元。但大多数地区，3000元已经达到或接近“数额较大”的标准。
- 实际操作：若诈骗金额达到或超过当地规定的“数额较大”标准，即使已经追回部分款项，公安机关仍应予以刑事立案追诉。因为立案的标准是基于诈骗行为的总额，而非未追回的金额。
治安案件立案角度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗等行为，若未构成犯罪，可处五日以上十日以下拘留及罚款。
- 实际应用：若诈骗行为未达到当地刑事立案标准，但已构成违反治安管理行为，公安机关将作为治安案件受理，并依法对诈骗者进行处罚。即使已经追回部分款项，也不影响对诈骗行为的定性处理。
建议与行动指南：
- 立即报案：无论诈骗金额大小，都应第一时间向当地公安机关报案，提供尽可能详细的证据和信息，如聊天记录、转账记录、诈骗者信息等。这些证据将有助于公安机关调查取证和追回损失。
- 保留证据：妥善保存所有与诈骗相关的证据，以便后续调查使用。这些证据在立案、侦查、起诉和审判阶段都将发挥重要作用。
- 关注进展：在报案后，积极与公安机关沟通，了解案件进展情况。如果公安机关认为不符合刑事立案条件，可以要求其出具不予立案通知书，并考虑通过民事诉讼途径追回损失。
可能遇到的法律后果：
- 如果诈骗行为构成犯罪，诈骗者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制和罚金等。
- 如果诈骗行为不构成犯罪，但违反了治安管理规定，诈骗者将面临行政处罚，包括拘留和罚款等。
- 无论诈骗行为是否构成犯罪，你都有权要求诈骗者返还被骗的财物，并可以通过民事诉讼途径实现这一权利。
示例说明：
假设你在某地区被骗3000元，该地区规定的诈骗罪立案标准为3000元。你报案后，公安机关经过调查认为符合立案条件，于是立案侦查。最终，诈骗者被法院判处有期徒刑一年，并处罚金2000元。同时，法院还判决诈骗者返还你被骗的3000元（尽管你已经追回1000多元，但法院会判决诈骗者返还全部被骗金额，你已追回的部分可以在执行阶段进行抵扣）。
总之，被骗3000多元即使已经追回部分款项，仍然可以尝试立案。重要的是要及时采取行动并保留好相关证据。如果你在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。