结论：双方吵架时，被打方是否会被拘留取决于具体情况。如果被打方没有实施违法行为，通常不会被拘留；但如果被打方在争吵过程中实施了违法行为，如殴打他人，则可能面临拘留等行政处罚。
详细分析：
被打方未实施违法行为：
- 在双方吵架的情境中，如果被打方仅仅是受害者，没有主动实施任何违法行为，如殴打、辱骂、威胁等，那么根据法律规定，被打方通常不会被拘留。
- 拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚措施，其适用对象必须是实施了违法行为的人。因此，如果被打方没有违法行为，就不符合拘留的条件。
被打方实施了违法行为：
- 如果在争吵过程中，被打方也实施了违法行为，如反击时殴打了对方，且情节较轻，尚未构成犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可能会对被打方处以拘留、罚款等行政处罚。
- 拘留的期限和罚款的数额会根据违法行为的情节和后果来决定。例如，如果殴打他人导致轻微伤，可能会被处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，可能会被处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。
特殊情况考虑：
- 如果被打方在争吵过程中实施了更严重的违法行为，如故意伤害致人重伤或死亡，那么这就可能构成犯罪，需要承担刑事责任，而不仅仅是行政处罚。在这种情况下，被打方可能会面临更严厉的法律制裁，包括有期徒刑等。
- 另外，如果被打方是未成年人、孕妇、老年人或者患有严重疾病的人等特殊群体，公安机关在处理时可能会考虑其特殊情况，采取更为谨慎和人性化的措施。
建议：
- 在双方吵架时，无论哪一方都应该保持冷静和理智，避免实施违法行为。如果发生争执或冲突，建议及时寻求第三方调解或报警处理，以避免事态升级和造成不必要的法律后果。
- 如果被打方确实遭受了不法侵害，应该及时向公安机关报案，并保留好相关证据，以便维护自己的合法权益。
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