关于水厂换水表应该由谁负责付钱的问题，这实际上取决于多个因素，包括水表的损坏原因、当地的相关规定以及供水合同中的具体条款。以下是一些一般性的分析和建议：
首先，如果水表是因为正常使用而损坏，且没有超过其预期的使用寿命，那么根据一些地区的规定或供水合同中的条款，水表的更换费用可能由供水单位（即水厂）承担。这是因为水表是供水单位用于计量用户用水量的工具，其维护和更换通常被视为供水服务的一部分。
然而，如果水表损坏是由于用户的不当使用、故意破坏或未按照供水单位的要求进行维护而导致的，那么更换水表的费用可能需要由用户自行承担。例如，在荆州太湖队的案例中，由于用户未做好水表的防冻措施导致水表冻裂，因此水表更换及衍生水费由用户自行承担。
另外，还有一些特殊情况需要考虑。比如，在某些地区或小区，供水服务可能由物业公司代为管理，包括水费的代收、水表的维修和更换等。在这种情况下，如果水表需要更换，费用可能由物业公司统一收取并用于购买新水表。但这也需要依据具体的物业管理合同或相关规定来确定。
为了更准确地了解您所在地区或小区的水表更换费用承担情况，我建议您采取以下步骤：
查阅供水合同：仔细阅读您与供水单位签订的供水合同，了解其中关于水表维护和更换的条款。
咨询供水单位：直接联系供水单位（如水厂或自来水公司），询问他们关于水表更换费用的政策。
了解当地规定：查阅当地政府或相关部门发布的规定或文件，了解水表更换费用的承担原则。
与物业公司沟通：如果您的供水服务由物业公司代为管理，那么与物业公司沟通并了解他们的具体政策和做法也是非常重要的。
综上所述，水厂换水表应该由谁负责付钱并没有一个固定的答案，而是需要根据具体情况来判断。希望以上分析能对您有所帮助，如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。