在超市买到过期产品，您有权要求超市进行赔偿，具体赔偿方式及法律依据如下：
赔偿要求：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失。买到过期食品，即属于购买到不符合食品安全标准的食品，因此您有权要求超市赔偿。
- 赔偿的范围通常包括您因购买过期食品而遭受的实际损失，如医疗费用（如果因食用过期食品导致健康问题）、退货退款等。
- 此外，您还有权要求超市支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。这是法律对消费者权益的特别保护，旨在惩罚销售者的违法行为并补偿消费者的损失。
赔偿流程：
- 保留证据：首先，您需要保留好购买过期食品的证据，如购物小票、过期食品的照片或视频等。这些证据将有助于您后续向超市或相关部门主张权利。
- 与超市协商：您可以先尝试与超市进行协商，说明情况并提出赔偿要求。如果超市同意赔偿，双方可以签订书面协议以明确赔偿金额和方式。
- 向相关部门投诉：如果超市拒绝赔偿或协商无果，您可以向当地的食品药品监督管理部门或消费者协会进行投诉。这些部门将介入调查并协调处理此事。
- 提起诉讼：如果投诉仍未解决问题，您还可以考虑向人民法院提起诉讼，要求超市承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
注意事项：
- 在购买食品时，请务必注意查看食品的生产日期和保质期，避免购买到过期食品。
- 如果因食用过期食品导致健康问题，请及时就医并保留好医疗记录作为证据。
- 在与超市协商或投诉过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为影响问题的解决。
建议您在发现买到过期食品后，及时与超市沟通并保留好相关证据，以便后续主张自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。